某商场销售一批名牌衬衫（数学高手进）某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减库存,商场决定采取适当的减价措施,经调查发现,如果每件
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:28:37
某商场销售一批名牌衬衫（数学高手进）某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减库存,商场决定采取适当的减价措施,经调查发现,如果每件
某商场销售一批名牌衬衫（数学高手进）
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减库存,商场决定采取适当的减价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多销售出2件,
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?
我要的是具体简单明了的过程~
某商场销售一批名牌衬衫（数学高手进）某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减库存,商场决定采取适当的减价措施,经调查发现,如果每件
解设降价x元,利润y元
y=（40-x）（20+2x）
y= -2x²+60x+800
当x= -60/（-2×2）=15时 y最大值为1250元
考点：二次函数的应用．专题：方案型．
分析：（1）总利润=每件利润×销售量．设每天利润为w元，每件衬衫应降价x元，据题意可得利润表达式，再求当w=1200时x的值；
（2）根据函数关系式，运用函数的性质求最值．
设每天利润为w元，每件衬衫降价x元，
根据题意得w=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250
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考点：二次函数的应用．专题：方案型．
分析：（1）总利润=每件利润×销售量．设每天利润为w元，每件衬衫应降价x元，据题意可得利润表达式，再求当w=1200时x的值；
（2）根据函数关系式，运用函数的性质求最值．
设每天利润为w元，每件衬衫降价x元，
根据题意得w=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250
（1）当w=1200时，-2x2+60x+800=1200，
解之得x1=10，x2=20．
根据题意要尽量减少库存，所以应降价20元．
答：每件衬衫应降价20元．
（2）商场每天盈利（40-x）（20+2x）=-2（x-15）2+1250．
当x=15时，商场盈利最多，共1250元．
答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多．
收起
设降价x元，利润y元
y=(40-x)*(20+2x)
y= -2x²+60x+800= -2(x²-30x+225)+1250= -2(x-15)²+1250
这就是个二次函数求最大值的问题。显然x=15时，y有最大值1250.随便画个函数图形不就知道了么。
你要是会求导也行。令y'= -4x+60=0，解得x=15. y''= ...
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设降价x元，利润y元
y=(40-x)*(20+2x)
y= -2x²+60x+800= -2(x²-30x+225)+1250= -2(x-15)²+1250
这就是个二次函数求最大值的问题。显然x=15时，y有最大值1250.随便画个函数图形不就知道了么。
你要是会求导也行。令y'= -4x+60=0，解得x=15. y''= -4<0，所以当x=15时y有极大值。实际问题极大值就是最大值。所以当x=15时y有最大值。
降价15元时，商场平均每天盈利最多。
收起