高中函数必修一(求回答)已知R上的奇函数f(x)图像关于直线x=1对称,且f(-1)=1.求f(1)+f(2)+.+f(2013)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:04:46
高中函数必修一(求回答)已知R上的奇函数f(x)图像关于直线x=1对称,且f(-1)=1.求f(1)+f(2)+.+f(2013)的值高中函数必修一(求回答)已知R上的奇函数f(x)图像关于直线x=1

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高中函数必修一(求回答)
已知R上的奇函数f(x)图像关于直线x=1对称,且f(-1)=1.求f(1)+f(2)+.+f(2013)的值

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答案等于1007,希望能采纳可以给过程吗,谢谢因为函数关于x=1对称,所以f(-x)=f(x+2),又因为函数为奇函数所以f(-x)=-f(x),由这两个式子得,
f(x+2)=f(x),所以函数f(x)的周期为2,又因为f(0)=0,f(1)=-f(-1)=-1,所以f(1)=f(3)=f(5)=............f(2013)=-1,f(0)=f(2)=f(4)=...........

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答案等于1007,希望能采纳

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