已知凸四边形四点共圆,且一边为直径,已知直径及两对角线长度,是否有公式可直接求出该四边形面积?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 10:28:51
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这种可能没有直接的公式,但直接算有点麻烦:
因为直径所对的圆周角是直角,那这个四边形内就有两个直角三角形,ABC,ADC,可由勾股定理算出相应的边AB,DC,
把四边形分为两部分△ABC和△BDC
△ABC面积比较好求,主要是求△BDC
可由正弦定理计算∠BCD ∠DBC
BC/sin∠BCD=DC/sin∠DBC=AC()
再由同角三角函数关系求出
sin∠DCB=sin(180-∠BCD -∠CDB)
就可以计算△BDC的面积了
△BDC=(BC*DC*sin∠CDB)/2
不清楚的请再问
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已知四边形四点共圆且已知四边为abcd求四边形面积的公式是什么?怎么推到出来的?是不是海伦公式得来的3q
已知四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=DC.求证:ABCD四点共圆
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如何证明这题四点共圆已知三角形abc中,cd⊥ab,ae⊥cb,连接ed,为什么四边形adec四点共圆!
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高一数学证明问题‘’‘’‘已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面
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已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长
已知四边形PQRS是平行四边形,角PSR=90度,过点Q作PR、PS的垂线,垂足分别为点H、K.求证:Q、H、K、P四点共圆.求证:QT=TS.
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