为什么要把初中函数的y换成f(x),如:在初中函数y=x^2到了高中非得写成f(x)=x^2.为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 03:12:42
为什么要把初中函数的y换成f(x),如:在初中函数y=x^2到了高中非得写成f(x)=x^2.为什么
为什么要把初中函数的y换成f(x),如:在初中函数y=x^2到了高中非得写成f(x)=x^2.为什么
为什么要把初中函数的y换成f(x),如:在初中函数y=x^2到了高中非得写成f(x)=x^2.为什么
这是你理解上有了一些误区,并不是非得写成f(x),而是这已经成为了大家默认的,是一种习惯,是一种不成文的规定.
既然你问了这个问题,我首先想说的是你还是很喜欢学习和思考的,这样很好,当初我也想过这个问题,我想我说的或许能给你一些启发.
从某种程度上来说f（x）就是y,但是到了高中以后,我们学习的函数关系变得日益复杂了,我们要更深入的理解x和y之间的关系,你会接触到“映射”这个词,f（x）相当于y,但从形式上来说,更明显的表示出了这个值和x的关系（这个值是在自变量为x时取到的值）
另外很重要的一点需要说明的是,以后的学习中你会接触到许多自变量不是x的函数,举个例子来说：f（x-1）=x^2-2x+2 ,这个函数的自变量可不是x,而是x-1；这样的题经常会问你f（x）等于多少?实际上f(x-1)=(x-1)^2+1 ,这时你需要把x-1看成一个整体,得出f（x）=x^2+1
这就体现出了f(x)和y的不同,以前的只能是把一个x当成变量,就是x对应y,而我的这个例子中确实把x-1作为变量,这是y做不到的（或者说即使做到也不会这么直观的易于理解的）
所以总结来说,f（x）更利于我们理解这个函数,在以后的学习中要习惯使用f(x)
为了突出未知数是X
y=x^2仅仅是一个等式，而f(x)代表一个函数。f(x)=x^2可以直接用f(x)代表。
关键是f(x)显示了自变量，其它不变，相当于把“关于X的函数”省了，更简洁了。
如f(x)=ax^2+bx+c,这里的f(x)就是关于x的一元二次函数。
不同的自变量或对应关系，我们可以取不同的符号来表示。
如：y（x）=x+1；g（x）=x^2;h(x)=e^x;f(n)=n(n+1)/2(自然数数列求和公式)...
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关键是f(x)显示了自变量，其它不变，相当于把“关于X的函数”省了，更简洁了。
如f(x)=ax^2+bx+c,这里的f(x)就是关于x的一元二次函数。
不同的自变量或对应关系，我们可以取不同的符号来表示。
如：y（x）=x+1；g（x）=x^2;h(x)=e^x;f(n)=n(n+1)/2(自然数数列求和公式)
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在初中时自变量一般都只是一个字母表示，通常我们用X表示自变量，而进入高中后，自变量不再是单个一个字母了，可能是一个代数式。等号右边的式子只表示一种函数的对应法则，突出表现的是X到Y是怎么对应来的。
因为高中要比初中复杂。还有更具说服力的答案吗？设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈X}为其值域（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。对应法则、定义域是函数的两要素。...
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因为高中要比初中复杂。
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由函数定义知，f(x）是映射，是一种运算。例如A=（1,2）B=（1，4）AB之间存在以种关系，即平方。A算作X，B算作Y，y=x^2=f(x）。其实，Y与f(x）是一样的。在学习过程中，可以把Y与f(x）看成等价的。在以后的学习过程中，逐渐的用f(x）来代替Y。
这只是一种习惯
说明x为自变量.