无穷级数问题下列级数中,条件收敛的是（B）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 00:56:04

无穷级数问题下列级数中,条件收敛的是（B）无穷级数问题下列级数中,条件收敛的是（B）无穷级数问题下列级数中,条件收敛的是（B）A、首先判断limAn是否趋于零由于sin的值域限制显然,An趋于零然后判

无穷级数问题下列级数中,条件收敛的是（B）
无穷级数问题
下列级数中,条件收敛的是（B）

无穷级数问题下列级数中,条件收敛的是（B）
A、
首先判断limAn是否趋于零
由于sin的值域限制
显然,An趋于零
然后判断正项级数敛散性
用比较判别法：
（若正项An
B级数收敛
=>
A正项收敛
=>
A绝对收敛
B、
首先判断limAn是否趋于零
|An|—>0
因此,An趋于零
然后判断正项级数敛散性
用比较判别法：
（若正项An>Bn,则当B级数发散时,A级数也必然发散）
An=1/ln(lnn)
Bn=1/lnn
Cn=1/n
n>2时,1/lnx>1/x
=>
An>Bn>Cn
调和级数Cn发散
=>
∑Bn发散
=>
∑An发散
接下来讨论原级数,用莱布尼兹判别法
首先要满足绝对值逐项递减：
|An|=1/ln(lnn)>1/ln(ln(n+1))=|A(n+1)|
显然满足递减性质
还要满足limAn趋于零（显然）
因此
正项发散且交错项收敛
故
条件收敛
C、
首先判断limAn是否趋于零
|An|=n/(n+1)—>1
因此,An不趋于零
=>
发散
D、
首先判断limAn是否趋于零
|An|=n/2^n—>0
然后判断正项级数敛散性
用达朗贝尔比值判别法：
（若正项An,则当A(n+1)/An—>r
|A(n+1)|/|An|
=(n+1)/(2n)
—>0.5
正项∑|An|收敛
=>
绝对收敛

无穷级数问题下列级数中,条件收敛的是（B）高数无穷级数问题,判别下列级数是绝对收敛,条件收敛还是发散. 下列级数中,条件收敛的是下列条件收敛的无穷级数是求解下列级数中绝对收敛的是( ) 下列级数中收敛的是（）高数无穷级数级数收敛问题级数敛散性问题级数(n=1到无穷) [(-1)^n][(n+1)!/(n^(n+1))判断级数是绝对收敛条件收敛还是发散写下过程谢谢高等数学经管类无穷级数判断级数敛散性,还有是条件收敛还是绝对收敛. 级数收敛的问题. 关于级数的几道题.1.设(级数）U绝对收敛,V条件收敛,A B是非零常数,证明AU+BV必条件收敛.2.判别下列级数是条件收敛还是级数收敛.（要过程的）级数符号不打了哈.1）（-1）^N(1-cos1/n)2)（-1）^N*[( 判断下列级数是条件收敛还是绝对收敛【级数求助】莱布尼茨是交错级数收敛的充分条件?1、莱布尼茨是交错级数收敛的充分条件?2、另外问个逻辑问题,A是B的充分条件,是不是说不满足A的也有可能推出B? 求下列级数的绝对收敛和条件收敛· 无穷级数收敛问题如图级数在x=3出条件收敛,则收敛半径为多少? 无穷级数的证明级数An^2(n=1~无穷)收敛,证明级数An/n是绝对收敛下列级数收敛的是（）高等函数无穷级数问题如图第二题如何证明是绝对收敛条件收敛还是发散?