xy=4(x+y)有正整数解有几组?要求有过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 11:11:44
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xy=4(x+y)
y=4x/(x-4)
=[4(x-4)+16]/(x-4)
=4+16/(x-4)
由x, y=4+16/(x-4) 是正整数,
16 的约数 (x-4)有:1,2,4,8,16,故对应 5组
(x,y)= (5 ,20),( 6,12)(8 ,8)(12 ,6)(20 ,5)