在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB,CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP垂直l于P,FQ垂直l于Q.求证:EP=FQ.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:41:18
在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB,CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP垂直l于P,FQ垂直l于Q.求证:EP=FQ.在梯形ABC

在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB,CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP垂直l于P,FQ垂直l于Q.求证:EP=FQ.
在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB,CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平分线l交线
段EF于点M,EP垂直l于P,FQ垂直l于Q.求证:EP=FQ.

在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB,CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP垂直l于P,FQ垂直l于Q.求证:EP=FQ.
证明:分别过A、D作AD的垂线分别交PE于H.交QF于R,交BC于
J、K,
因为∠FDI=∠DCK(同为∠KDC的余角)  DC=FD
∴RT△FDI≅RT△DCK
∴FR=DK
设L交AD于W,
易知RQ=DW=AD/2
同理EH=AJ  HP=AW=AD/2
∴HP=RQ
因为AJ=DK(都是矩形的对边)
∴EH=FR
∴EF+HP=FR+RQ
即EP=FQ

初一期末几何附加(如图 在梯形abcd中,ad//bc,分别以两腰ab,cd为边,向两边作正方形abge和正方形)如图 在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB,CD为边,向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC(相似三角形解答)如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=12cm,BC=27cm,E.F分别在两腰AB,CD上,且EF//AD,若梯形ABCD相似于梯形EBCF,则EF=? 在梯形ABCD中,AD//BC,AD=12,BC=28,EF//AB分别交AD,BC于点E,F,且将梯形分成面积相等的两部分.试求BF的长 等腰梯形ABCD中,点E、F分别在两腰AD、BC上,且EF‖DC,CDEF是等腰梯形吗 为什么? 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 全国联赛如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,分别以两腰AB.CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF,全国联赛如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,分别以两腰AB.CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF,设线段AD的 在梯形ABCD中,AD//BC,角C=30度,角B加角C等于90度,AD等于2,BC等于8,分别求梯形的两腰AB和CD的长 已知,如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,若两底AD、BC的长分别为2、8,两条对角线BD=6,AC=8.求梯形的面积 在梯形ABCD中,AD//BC,角C=30度,角B加角C等于90度,AD等于2,BC等于8,分别求梯形的两腰AB和CD的长