在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△ABC为正三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 12:25:12

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△ABC为正三角形在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△AB

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△ABC为正三角形
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△ABC为正三角形

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△ABC为正三角形
证法一：由∠B=60°及余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB,ac=a^2+c^2-ac,
化简得a=c.又∠B=60°,所以△ABC为正三角形
证法二：由b^2=ac及正弦定理得（sinB)^2=sinAsinC,利用积化和差及A+B+C=π求得cos(A-C)=1,所以A=C.故得△ABC为正三角形

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且（a+b+c）（b+c-a）=3bc若2b=3c,求tanC的值在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急. △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0