为什么数学分析当中研究有限"开"覆盖而不是"闭"覆盖?如题

为什么数学分析当中研究有限开覆盖而不是闭覆盖?如题 数学分析证明：用有限覆盖定理证明致密性定理 关于开覆盖与子覆盖,为什么[1,2)U(2,3]没有有限子覆盖? 构造一个开覆盖.微积分数学分析. 有限覆盖定理中为什么要用开区间覆盖而不用闭区间覆盖用闭区间覆盖会出现什么问题 覆盖,开覆盖,有限覆盖,有限覆盖定理要自己的话，不要定义流 如何用有限覆盖定理证明致密性定理（数学分析里的） 数学分析（1）有限覆盖定理证明题设f(x)是区间I（不一定是有限闭区间）上的连续函数,用有限覆盖定理证明f（I）也是一个区间 科学为什么只研究物质而不研究精神? 证明 有限覆盖定理 闭区间 [a,b]的任何一个开覆盖必有有限子覆盖 为什么宇宙有限而无边 请问,在数学分析中所讲到的有关开覆盖的具体意思是什么?看的是北大版数分,里面有讲到有限覆盖定理,但后来书上又说该定理成立的前提是不能将闭区间[a,b]改为开区间,如(1/n,2/n)（n=1,2,3,… 怎样理解有限覆盖定理 有限覆盖定理的证明 为什么无限不循环小数不是有理数,而不能化成有限循环小数的分数却是有理数? 为什么一天当中最高温度不出现在正午而要出现在下午两点? 电路当中,有些地方为什么采用限流电阻来限流而不采用分流的方式? 为什么材料力学只研究构件的小变形而不研究构件的大变形尼?