求解∫t*cos(1/t)dt

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:08:46
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求解∫t*cos(1/t)dt
只求解释∫是什么意思

分部积分!cos(1/t)的导=-sin(1/t)*(1/t)'=sin(1/t)*(1/t^2)dt,原式是∫t^2*cos(1+t)dt=1/3∫cos(1/t)d(t^3)=1/3[t^3*cos(1/t)-∫t^3d(cos1/t)]=1/3[t^3*cos(1/t)-∫t^3*sin(1/t)/t^2dt],又出现∫tsin(1/t)dt再一次分部积分,∫tsin(1/t)dt=1/2∫sin(1/t)d(t^2)=1/2[t^2sin(1/t)-∫t^2*(-cos(1/t)/t^2)]dt