∫(cos t)^2 dt =什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 11:15:08
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∫(cos t)^2 dt =什么?
∫(cos t)^2 dt =什么?

∫(cos t)^2 dt =什么?
恒等式cos2x = 2cos²x - 1
所以cos²x = (1 + cos2x)/2
∫ (cost)² dt
= ∫ (1 + cos2t)/2 dt
= (1/2)∫ dt + (1/2)(1/2)∫ cos2t d(2t)
= (1/2)t + (1/4)sin2t + C