设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K求(1)垂足P的坐标(2)证明直线l:x-y-1=0不可能经过点P(3)求点P到直线l:x-y-1=0的距离d的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:12:55
设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K求(1)垂足P的坐标(2)证明直线l:x-y-1=0不可能经过点P(3)求点P到直线l:x-y-1

设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K求(1)垂足P的坐标(2)证明直线l:x-y-1=0不可能经过点P(3)求点P到直线l:x-y-1=0的距离d的取值范围
设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K
求(1)垂足P的坐标
(2)证明直线l:x-y-1=0不可能经过点P
(3)求点P到直线l:x-y-1=0的距离d的取值范围

设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K求(1)垂足P的坐标(2)证明直线l:x-y-1=0不可能经过点P(3)求点P到直线l:x-y-1=0的距离d的取值范围
L1:y=(-1/k)x+2
L2:y=kx
kx=(-1/k)x+2
(k+1/k)x=2
x=2k/(k^2+1)
(1)P[2k/(k^2+1),2k^2/(k^2+1)]
(2)x-y-1
=2k/(k^2+1)-2k^2/(k^2+1)-1
=(-3k^2+2k-1)/(k^2+1)
∵-3k^2+2k-1≠0
∴(-3k^2+2k-1)/(k^2+1)≠0
∴x-y-1=0不可能经过点P
(3)d=|2k/(k^2+1)-2k^2/(k^2+1)-1|/√2
= (3k^2-2k+1)/(k^2+1) /√2
y=(3k^2-2k+1)/(k^2+1)
3k^2-2k+1=y(k^2+1)
(3-y)K^2-2k+1-y=0
b^2-4ac=4-4(y-1)(y-3)>0
2-√3

(1)设L1:y=kx-2=0, L2:y=(-1/k)x 两式联立解得
x=-2k/(k²+1), y=2/(k²+1) (*)
所以P( -2k/(k²+1), y=2/(k²+1) )。
(2)若直线过P点,则有
-2k/(k²+1)-2/(k²+1)-1=0 成立。

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(1)设L1:y=kx-2=0, L2:y=(-1/k)x 两式联立解得
x=-2k/(k²+1), y=2/(k²+1) (*)
所以P( -2k/(k²+1), y=2/(k²+1) )。
(2)若直线过P点,则有
-2k/(k²+1)-2/(k²+1)-1=0 成立。
化简得:k²+2k+3=0, △=4-4x3<0
方程无解,即直线不过P点。
(3)P点所在直线的方程由(*)式消k得:x²+y²-2y=0
即 x²+(y-1)²=1 所以点P的轨迹是圆。圆心O'(0,1),r=1.
则P点到直线l的距离d的最值等于圆心到直线的距离d'加上或减去圆的半径r。
d'=|0-1-1|/√2=√2 √2 -1≤d'-r≤d≤d'+r≤√2 +1.
即√2 -1≤d≤√2 +1.

收起

=口=...JM同学..世界还真是小OTZ.....

设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K求(1)垂足P的坐标(2)证明直线l:x-y-1=0不可能经过点P(3)求点P到直线l:x-y-1=0的距离d的取值范围 设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K求(1)垂足P的坐标(2)证明直线l:x-y-1=0不可能经过点P(3)求点P到直线l:x-y-1=0的距离d的取值范围 互相垂直的两条直线,其斜率K1与K2之间的关系? 互相垂直的两条直线的斜率是什么关系? 若l1垂直l2,且直线l1的斜率不存在,则直线l2的斜率为 下列说法中争取的个数为①若两直线l1和l2的斜率相等,则l1//l2;②若直线l1//l2,则两直线的斜率相等;③若直线l1和l2中,一条斜率存在,另一条斜率不存在,则l1与l2相交④若不重合的两直线l1和l2的 已知l1,l2是过点P(-根号2,0)的两条互相垂直的直线,且l1,l2与双曲线y^2-x^2=1各有两个交点分别为A1,B1和A2,B2,求l1的斜率k的取值范围. 求道题的斜率如果两条直线L1⊥L2,L1的斜率不存在,L2的斜率等于?是不是等于180度?或者是0? 已知两条直线L1、L2,其中一条没有斜率,求这两条直线有以下位置关系的充要条件:(1)平行(2)垂直 过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 已知直线L1,L2都有斜率,如果两直线平行,则____;如果两直线互相垂直,则____.3Q 若L1垂直与L2,且直线L1的斜率不存在,则直线L2的斜率为【要有过程啊啊啊】若L1垂直与L2,且直线L1的斜率不存在,则直线L2的斜率为? 已知直线L1的倾斜角为90°,若l1垂直l2,则直线l2的斜率是?若l1平行l2则l2的斜率为? 若l1//l2,则k1=k2 (两条直线平行与垂直的判定) 1:当两直线L1与L2的斜率相等,则L1//L2; 直线l1的倾斜角a1=30°,直线l1垂直l2,则直线l2的斜率为多少 以下哪个对那个不对,为什麽 A若直线L1,L2的斜率相等,则直线L1,L2一定平行B若直线L1,L2平行,则直线L1,L2斜率一定相等C若直线L1,L2一个斜率不存在,另一条斜率存在,则直线L1,L2一定相交D若直线L1,L2