二次函数解直角坐标系如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B',折痕为CE,已知tan角OB'C=3\4(1)求B'点的坐标(2)求折痕CE所在直线的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 12:20:56
二次函数解直角坐标系如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B'',折痕为CE,已知tan角OB''C=3\4(1)求B''点的坐标(2)求折痕CE

二次函数解直角坐标系如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B',折痕为CE,已知tan角OB'C=3\4(1)求B'点的坐标(2)求折痕CE所在直线的解析式
二次函数解直角坐标系
如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B',折痕为CE,已知tan角OB'C=3\4
(1)求B'点的坐标
(2)求折痕CE所在直线的解析式

二次函数解直角坐标系如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B',折痕为CE,已知tan角OB'C=3\4(1)求B'点的坐标(2)求折痕CE所在直线的解析式
(1)在Rt△B′OC中,tan∠OB′C=,OC=9,
∴ . ………………………………………………………………………2分
解得OB′=12,即点B′ 的坐标为(12,0). ………………………………………3分
(2)将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上的B′ 点,CE为折痕,
∴ △CBE≌△CB′E,故BE=B′E,CB′=CB=OA.
由勾股定理,得 CB′==15. … …………………………………4分
设AE=a,则EB′=EB=9-a,AB′=AO-OB′=15-12=3.
由勾股定理,得 a2+32=(9-a)2,解得a=4.
∴点E的坐标为(15,4),点C的坐标为(0,9). 5分
设直线CE的解析式为y=kx+b,根据题意,得 …………… 6分
解得 ∴CE所在直线的解析式为 y=-x+9