已知伴随矩阵A*（1,1,-1）（0,2,3）（0,0,2）,求逆矩阵,答案以A表示
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 21:43:52
已知伴随矩阵A*（1,1,-1）（0,2,3）（0,0,2）,求逆矩阵,答案以A表示
已知伴随矩阵A*（1,1,-1）（0,2,3）（0,0,2）,求逆矩阵,答案以A表示
已知伴随矩阵A*（1,1,-1）（0,2,3）（0,0,2）,求逆矩阵,答案以A表示
A*=(1,1,-1
0,2,3
0,0,2)
这是上三角行列式,其值就等于对角线元素的连乘积,
可以很容易算出|A*|=4
由公式可以知道AA*=|A|E （E为单位矩阵）
即A的逆矩阵A^(-1)=A* / |A|
而|A*| =|A|^(n-1)
在这里A是3阶矩阵,所以n=3,
故|A*|=|A|^2
解得|A|=2或-2,
所以A=A*/2 =(1/2,1/2,-1/2 或(-1/2,-1/2,1/2
0, 1 , 3/2 0 , -1 ,-3/2
0, 0 , 1) 0 , 0 , -1)
由于对n阶方阵B，|B*|=|B|^(n-1)，所以由|A*|=4可知，|A|=2或-2.
又由于A^(-1)=A*/|A|，所以A^(-1)= 1 1 -1 1 1 -1
1/2 0 2 3 ...
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由于对n阶方阵B，|B*|=|B|^(n-1)，所以由|A*|=4可知，|A|=2或-2.
又由于A^(-1)=A*/|A|，所以A^(-1)= 1 1 -1 1 1 -1
1/2 0 2 3 或 -1/2 0 2 3
0 0 2 0 0 2
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