在圆内接四边形ABCD中,延长AB,DC交与点E,延长AD,BC交与点F,若∠E=20,∠F=40,则∠A

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 19:05:05

在圆内接四边形ABCD中,延长AB,DC交与点E,延长AD,BC交与点F,若∠E=20,∠F=40,则∠A在圆内接四边形ABCD中,延长AB,DC交与点E,延长AD,BC交与点F,若∠E=20,∠F=

在圆内接四边形ABCD中,延长AB,DC交与点E,延长AD,BC交与点F,若∠E=20,∠F=40,则∠A
在圆内接四边形ABCD中,延长AB,DC交与点E,延长AD,BC交与点F,若∠E=20,∠F=40,则∠A

在圆内接四边形ABCD中,延长AB,DC交与点E,延长AD,BC交与点F,若∠E=20,∠F=40,则∠A

∵∠EBF是三角形ABF的外角
∴∠EBF＝∠A+∠F
∵∠EBF是圆内接四边形ABCD中∠ADC的外角
∴∠EBF＝∠ADC
∵∠EDF是三角形ADE的外角
∴∠EDF＝∠A+∠F
∵∠EDF是圆内接四边形ABCD中∠ABC的外角
∴∠EDF＝∠ABC
∵圆内接四边形ABCD
∴∠ADC+∠ABC＝180
∴∠A+∠F+∠A+∠E＝180
∴∠A＝（180-∠E-∠F）/2
∵∠E＝20, ∠F＝40
∴∠A＝（180-20-40）/2＝60

60°
∵A、B、C、D四点共圆
∴∠ABC=∠CDF
∠CDF+∠DCF=180°-∠F=140°
∠CDF-∠DCF=∠ABC-∠BCE=∠E=20°
∴2∠DCF=120°
∠A=180°-∠F-∠ABC=180°-∠F-∠CDF=∠DCF=60°

如图所示,在四边形ABCD中,DC//AB,以AD、AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证：EF=FB 在圆内接四边形ABCD中,DC=BD,M为CA延长线上一点,求证AD平分∠BAM 在圆内接四边形ABCD中,延长AB,DC交与点E,延长AD,BC交与点F,若∠E=20,∠F=40,则∠A 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗在四边形ABCD中,如果→AB=→DC,那么四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB=2DC是四边形ABCD是梯形的什么条件如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE,AC,AE=AC,求证:AD‖EC 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证：AD‖EC 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,以AD、AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证：EF=FB. 在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED.谢谢回答^ ^ 在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.延长BA到E,延长DC到F,使AE=CF,连接EF交BD于O.试说明：EO=FO 一小时! 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.延长BA到E,延长DC到F,使AE=CF,连接EF交BD于O.试说明：EO=FO 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形在四边形ABCD中,向量AB=DC,且向量|AB|=|AD|,则四边形ABCD是如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N各是AB、DC的中点,延长AD与MN交于E,延长BC与MN交于F.求证：∠AEM=∠BFM