如图（太过简单 图略）三角形abc是边长为1的等边三角形点0是中心1.作出ABc以0为旋转中心 逆时针转180的A1B1c12.求ABc和A1B1c1的重叠面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:12:08
如图（太过简单 图略）三角形abc是边长为1的等边三角形点0是中心1.作出ABc以0为旋转中心 逆时针转180的A1B1c12.求ABc和A1B1c1的重叠面积
如图（太过简单 图略）三角形abc是边长为1的等边三角形
点0是中心
1.作出ABc以0为旋转中心 逆时针转180的A1B1c1
2.求ABc和A1B1c1的重叠面积
如图（太过简单 图略）三角形abc是边长为1的等边三角形点0是中心1.作出ABc以0为旋转中心 逆时针转180的A1B1c12.求ABc和A1B1c1的重叠面积
如图
已知△ABC的边长是1,那么△ABC的高是1×(√3/2)=√3/2
则,△ABC的面积=(1/2)×1×(√3/2)=√3/4
从图中可以可能出,重叠部分的面积占△ABC面积的6/9=2/3
所以,重叠部分的面积=(√3/4)×(2/3)=√3/6
6分之根号3
如果是正三角形的话，就很简单，中心就三个角平分线，以及三高的交点，那么如果边长是一，那么形成的正六边形每条边突出的的三角形高就为三分之根号三，它也是正三角形，所只需要求出来一个三角形ABC的面积，减去三个小的突出去的小三角形的面积，欧拉！
要是不规则的三角形，利用积分也很简单，就不赘述了！...
全部展开
如果是正三角形的话，就很简单，中心就三个角平分线，以及三高的交点，那么如果边长是一，那么形成的正六边形每条边突出的的三角形高就为三分之根号三，它也是正三角形，所只需要求出来一个三角形ABC的面积，减去三个小的突出去的小三角形的面积，欧拉！
要是不规则的三角形，利用积分也很简单，就不赘述了！
收起
连接各交点，将重叠部分分为了6个小三角形，可以看出这6个小三角形是全等的正三角形，且和非重叠部分的6个小三角形也全等。从而知道重叠部分的面积为6/9*原三角形的面积 √3/6
参考资料：zhidao.baidu.com/question/263360810.html
数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。
1、连接AO并延长到A1，使A1O=AO；
连接BO并延长到B1，使B1O=BO；
连接CO并延长到C1，使C1O=CO；
连接A1B1,B1C1,A1C1。
2、ABc和A1B1c1的重叠部分为边长为AB/3的正六边形（因没重叠的6个小三角形为全等的正三角形），故面积（2个梯形）：(1/3 +2/3)...
全部展开
数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。
1、连接AO并延长到A1，使A1O=AO；
连接BO并延长到B1，使B1O=BO；
连接CO并延长到C1，使C1O=CO；
连接A1B1,B1C1,A1C1。
2、ABc和A1B1c1的重叠部分为边长为AB/3的正六边形（因没重叠的6个小三角形为全等的正三角形），故面积（2个梯形）：(1/3 +2/3)*(1/3)sin60° = √3/6
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
收起