数学计算问题(关于航海)某船拟由A(30ºN 50ºE)到B(60ºN 140ºE)驶大圆航线 求大圆航程和大圆起始航向谁能帮我做了呢.一定加分50以上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:11:47
数学计算问题(关于航海)某船拟由A(30ºN50ºE)到B(60ºN140ºE)驶大圆航线求大圆航程和大圆起始航向谁能帮我做了呢.一定加分50以上数学计算问题(

数学计算问题(关于航海)某船拟由A(30ºN 50ºE)到B(60ºN 140ºE)驶大圆航线 求大圆航程和大圆起始航向谁能帮我做了呢.一定加分50以上
数学计算问题(关于航海)
某船拟由A(30ºN 50ºE)到B(60ºN 140ºE)驶大圆航线 求大圆航程和大圆起始航向
谁能帮我做了呢.一定加分50以上

数学计算问题(关于航海)某船拟由A(30ºN 50ºE)到B(60ºN 140ºE)驶大圆航线 求大圆航程和大圆起始航向谁能帮我做了呢.一定加分50以上

a·b=|a|*|b|cosθ

ax,ay,az;bx,by,bz a·b=axbx+ayby+azbz

|a|=sqrt(ax^2+ay^2+az^2)

用数量积可以求出两向量的夹角的余弦

引入三维坐标,原点o地心,z北极方向,x赤道上0度经线交点方向,y赤道上90E交点方向

xa=6371cos30cos50,ya=6371cos30sin50,za=6371sin30

xb=6371cos60cos140,yb=6371cos60sin140,zb=6371sin60

化简

A:6371(0.556670399 0.663413948 0.5)

B:6371(-0.383022222 0.321393805 0.866025404)

a·b=6371*6371*(-0.213217133+0.213217133+0.433012702)

cosAOB=0.433012702

角AOB=64.34109373

优弧AOB=360-64.34109373=295.6589063

航程=2*pi*6371*295.6589063/360=32875.7704km

(-0.213217133,0.213217133,0.433012702)是AOB所在平面的法相量,而赤道的法相量极为z轴,可以取(0,0,1)

夹角余弦=0.433012702,夹角也等于64.34109373

90-64.34109373=25.65890628

起始角度:南偏西 25.65890628度

起点(10ºN 20ºE)