若f(x)+2f(-x)=x^2-x,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:18:07
若f(x)+2f(-x)=x^2-x,求f(x)若f(x)+2f(-x)=x^2-x,求f(x)若f(x)+2f(-x)=x^2-x,求f(x)由:f(x)+2f(-x)=x²-x(1)得:

若f(x)+2f(-x)=x^2-x,求f(x)
若f(x)+2f(-x)=x^2-x,求f(x)

若f(x)+2f(-x)=x^2-x,求f(x)
由:f(x)+2f(-x)=x²-x (1)
得:f(-x)+2f(x)=(-x)²-(-x)
f(-x)+2f(x)=x²+x
2f(-x)+4f(x)=2x²+2x (2)
(2)-(1)式得:
3f(x)=x²+3x
所以:f(x)=x²/3+x