如图,已知△ABC是一个等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24.若在△ABC上截出一个矩形零件DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在边AB、AC上.设EF=xcm,矩形DEFG的面积为ycm的平方.你能写出y与x之间的函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:17:06
如图,已知△ABC是一个等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24.若在△ABC上截出一个矩形零件DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在边AB、AC上.设EF=xcm,矩形DEFG的面积为ycm的平方.你能写出y与x之间的函数
如图,已知△ABC是一个等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24.若在△ABC上截出一个矩形零件DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在边AB、AC上.设EF=xcm,矩形DEFG的面积为ycm的平方.你能写出y与x之间的函数关系式吗?
我是这样写的:但是与标准答案不对,大神们请看看我哪里出了问题!
作AH⊥BC与H点
∵BC=24,EF=X
∴FC=(24-X)/2=12-x/2
利用勾股定理AH=根号(AB^2-BH^2)=16
∵GF//AH
∴△GCF~△ACH
CF比CH=GF比AH
算得:GF=12-x/2
所以y=x(12-x/2)=12x-x^2/2
∴y=-1/2x^2+12x
请问我哪里错了?
那个AH线段原图是没有的,我自己加上去的。
如图,已知△ABC是一个等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24.若在△ABC上截出一个矩形零件DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在边AB、AC上.设EF=xcm,矩形DEFG的面积为ycm的平方.你能写出y与x之间的函数
y=ef*de=xde
be=(24-x)/2
AH^2=20*20-12*12 AH=16
ED/AH = (BE-X)/12
ED=16(BE-X)/12=4(BE-X)3=4((24-x)/2-X)/3=(48-2X-X)/3=(48-3X)/3=16-X
Y=x*de=(16-x)*x=16x-x^2