{v1,v2,……vn}线性相关,求证明它的任何一个非空子空间也线性相关原版：翻译的不太好，见谅！Prove that any nonempty subset of a linearly independent set of vectors {v1,v2,……vn} is also linearly independent .再次

{v1,v2,……vn}线性相关,求证明它的任何一个非空子空间也线性相关原版：翻译的不太好，见谅！Prove that any nonempty subset of a linearly independent set of vectors {v1,v2,……vn} is also linearly independent .再次 {v1,v2,……vn}线性无关,求证明它的任何一个非空子空间也线性无关 请尽量详细点,原版：Prove that any nonempty subset of a linearly independent set of vectors {v1,v2,……vn} is also linearly independent . 关于基本线性变换的题目若{T(v1).T(vn)}线性相关（T是线性变换）,那{v1.vn} 线性相关吗?顺便请问线性变换有可能使非零向量变为零向量吗?可以的话请提出简单证明或举例, lingo/lindo程序在约束条件a*c^n/(v1+c)*(v2+c)*……*(vn+c)下 求min(v1+v2+v3+……+vn) 这个程序怎么写啊?建模卡住了,a*c^n/(v1+c)*(v2+c)*……*(vn+c) 证明线性相关：证明向量v1,v2 ...vk线性相关.v1,v2...vk ∈ Rn我明白1楼的意思 但是问题是怎么去证明呢 这是我的作业题。全部的题目就是这样的。 F=Vn-Vn-1,V1,V2...已知.求F.怎么用matlab编写计算?n,n-1是序号 设﹛v1,v2﹜是R^5的线性独立集.1.证明﹛v1+v2,v1-v2﹜是否线性独立?2.Is v1+2v2 in span﹛v1+v2,v1-v2﹜ 设﹛v1,v2﹜是R^5的线性独立集.1.证明﹛v1+v2,v1-v2﹜是否线性独立?2.Is v1+2v2 in span﹛v1+v2,v1-v2﹜ 设n维向量v1,v2,v3线性无关,则下面向量组线性相关的是：A.v1+v2,v2+v3 ,v3+v1;B.v1+2v2,v2+2v3,v3+2v1;C.v1+v2 ,v2-v3 ,-v3-v1;D.v1,v1+v2,v1+v2+v3.请问老师为什么是C啊? 线性相关问题.求证明 向量v1和v2是V空间的向量,证明当且仅当其中一个向量是另一向量的数量倍时,v1和v2线性相关. 一道线性代数题 如果 {v1,v2,v3}是线性相关的,那么{v1,v2,v3,v4}也是线性相关的.这句话对还是错的? 求证:对任意n(n>3)个向量V1+V2+……+Vn,存在不全为0的实数k1,k2……kn使k1v1+k2v2求证：对任意n(n>3)个向量V1+V2+……+Vn,存在不全为0的实数k1,k2……kn使k1v1+k2v2+……+knvn=0 证明这些向量是线性相关或线性无关 V1=(2,5,4）V2=(0,-6,2) V3=(2,1,8) V4=(4,-3,7) 线代判断题1.如果向量组{v1 v2 .vk}线性相关,则{v1 v2 .vk vk+1}线性相关2.如果向量组{v1 v2 .vk}线性无关,则{v1 v2 .vk vk+1}线性无关一是对的,二是错的为什么?vk+1和之前的那些向量有什么关系? v1v2都是线性空间V的有限维子空间且V1包含于V2证明:如果dimV1=dimV2则 V1=V2 设V是复数域C上的n维线性空间,φ是V的线性变换,求证：存在φ-不变子空间V0,V1,…Vn,使得 V0⊂V1⊂…⊂Vn且dimVi=i,1≦i≦n 求证：对任意n(n>3)个向量V1+V2+……+Vn,存在不全为0的实数k1,k2……kn使k1v1+k2v2+……+knvn=0