已知cosa-cosβ=1/2 ,sinα-sinβ=-1/3求sin(α+β)的值及cos（α+β）的值 希望可以得到多种解题方法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/02 00:59:30
已知cosa-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3求sin(α+β)的值及cos（α+β）的值希望可以得到多种解题方法已知cosa-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3求sin(α

已知cosa-cosβ=1/2 ,sinα-sinβ=-1/3求sin(α+β)的值及cos（α+β）的值 希望可以得到多种解题方法
已知cosa-cosβ=1/2 ,sinα-sinβ=-1/3求sin(α+β)的值及cos（α+β）的值 希望可以得到多种解题方法

已知cosa-cosβ=1/2 ,sinα-sinβ=-1/3求sin(α+β)的值及cos（α+β）的值 希望可以得到多种解题方法
给一个最简单的方法：
首先思路如下：已知两式和差化积,相除,再用万能代换公式（注意查一下公式）
已知两式和差化积：
-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]=1/2,
2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]=1/3,
相除
-tan[(α+β)/2]=3/2
tan[(α+β)/2]=-3/2
利用万能代换公式：
sin(α+β)=2tan[(α+β)/2]/{1+tan[(α+β)/2]^2}
=2*(-3/2)/[1+(-3/2)^2]
=-12/13
cos(α+β)= {1-tan[(α+β)/2]^2}/{1+tan[(α+β)/2]^2}
=(1-9/4)/(1+9/4)
=-5/13.

已知sina-sinβ=1/3,cosa-cosβ=1/2,则cos（α-β）=? 已知sina-sinβ=-1/3,cosa-cosβ=1/2,求cos(a+β)的值 已知sin(a+β)cosa-1/2[sin(2a+β)-cosβ]=1/2,0 已知sin a+cos a=1/2 sina*cosa=?cos a/sina+sina/cosa=? 已知cos^2A+cosA=1,则sin^6A+sin^2A=? 已知sinα=2cosα,求sina+5cosa/-2cosa+sinasina+5cosa/-2cosa+sina 已知sina-sinβ=1/3,cosa+cosβ=3/7,0 已知sina+sinβ=√2/2求cosa+cosβ的范围 已知tana=1/2 求 sin ^2a+sina*cosa-3cos^2a 已知sina-cosa=1/2,则sin^3a-cos^3a=? 已知(1+sina)/cosa=2,则cosα-sinα= 已知sina-cosa=1/2,则sin²a-cos²a=? 已知sina+cosa=1/2 求：sin^4a+cos^4a 已知sina+cosa=1/2,求sinacosa和sin^3a+cos^3a 1:已知sina+cosa=根2求sina cosa sin(4方)a+cos(4方)的值2:已知:sina+cosa=1/5(0 已知sina+sinβ=1,cosa+cosβ=0,则cos(a+β）=? 已知cos(a-β)=1/3,则(sina+sinβ)²+(cosa+cosβ)²= 已知cos(a-β)=1/3,则(sina+sinβ)²+(cosa+cosβ)²=