求证：等边三角形外接圆半径是内接圆2倍

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 11:04:27

求证：等边三角形外接圆半径是内接圆2倍求证：等边三角形外接圆半径是内接圆2倍求证：等边三角形外接圆半径是内接圆2倍在图中三角形OAB 中 OA是内切圆半径 O

求证：等边三角形外接圆半径是内接圆2倍
求证：等边三角形外接圆半径是内接圆2倍

求证：等边三角形外接圆半径是内接圆2倍
在图中三角形OAB 中 OA是内切圆半径 OB是外接圆半径
OA垂直AB
且OB平分等边三角形一个角
所以∠OBA=30°
sin∠OBA=sin30°=OA/OB=1/2
OB=2OA
即等边三角形外接圆半径是内接圆2倍

可以用对称性做：
内切圆的三个切点恰好是三边中点。连接三边中点，得到一个半径是原三角形一半的等边三角形。而且该内切圆恰好是小三角形的外接圆。由于我们知道两个等边三角形的边长之比为1:2，容易知道外接圆的半径必也是1:2。于是就得出了大三角形的外接圆半径是内接圆2倍。
巧妙吧？基本不需要几何知识，就用一些基本的概念就行了。...

全部展开

收起

（1）等边三角形的内心也是外心很显然，等边三角形的角平分线和对应的边的中垂线重合。所以角平分线的交点和中垂线的交点重合，所以内心和外心重合（2）等边三角形的外接圆的半径R是内接圆半径r的2倍 OB是外接圆的半径，OD是内切圆的半径而BO是角平分线，所以角OBD＝30度所以 BO＝2OD

是内接圆还是内切圆？~

求证：等边三角形外接圆半径是内接圆2倍求证：等边三角形的外接圆半径R是内切圆半径r的2倍求证等边三角形的外接圆的半径R是内切圆半径r的2倍怎样证明外切圆的半径R是内切圆的半径r的2倍求证：等边三角形的外接圆半径R室内切圆半径r的二倍证明,等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍. 等边三角形外接圆半径公式等边三角形外接圆的半径等于边长的（）倍等边三角形外接圆的半径等于边长的多少倍? 等边三角形外接圆半径为2,求等边三角形边长求证：(1)等边三角形的内心也是它的外心 (2)等边三角形的外接圆半径R是内切圆半径r的两倍求证：(1)等边三角形的内心也是它的外心 (2)等边三角形的外接圆半径R是内切圆半径r的两倍求证：等边三角形的外接圆半径R室内切圆半径r的二倍等边三角形的外接圆半径为2,则该三角形的面积为----还有一道；等边三角形的面积为6倍根号3平方厘米,则外接圆的半径为－－－－－在线等啊～～～等边三角形的外接圆半径为2,则该三角形的面积为----还有一道；等边三角形的面积为6倍根号3平方厘米,则外接圆的半径为－－－－－边长为2的等边三角形的外接圆的半径初三关于三角形内心和外心的问题证明：等边三角形内心外心重合,且其外接圆的半径是内切圆半径的2倍证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍我要简便一点的.简便.不要复制给我、直角三角形外接圆,内切圆半径,等边三角形外接圆,内切圆半径怎么求