∑(x=0,∞)(x-2)^n/2^(n+1)的收敛域.书上是这样求的,-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:52:47
∑(x=0,∞)(x-2)^n/2^(n+1)的收敛域.书上是这样求的,-1∑(x=0,∞)(x-2)^n/2^(n+1)的收敛域.书上是这样求的,-1∑(x=0,∞)(x-2)^n/2^(n+1)的

∑(x=0,∞)(x-2)^n/2^(n+1)的收敛域.书上是这样求的,-1
∑(x=0,∞)(x-2)^n/2^(n+1)的收敛域.
书上是这样求的,-1

∑(x=0,∞)(x-2)^n/2^(n+1)的收敛域.书上是这样求的,-1
先求∑(x=0,n)(x-2)^n/2^(n+1)
∑(x=0,n)(x-2)^n/2^(n+1)
=(1/2)∑(x=0,n)(x-2)^n/2^n
=(1/2)∑(x=0,n)[(x-2)/2]^n
=(1/2){[(x-2)/2]^n-1}/[(x-2)/2-1]
若∑(x=0,∞)(x-2)^n/2^(n+1)收敛,则)[(x-2)/2]^n的极限(n-->+∞)存在.
所以,-1