高中立体几何.给点简单提示,已知PA垂直于圆O所在的面,AB是圆O的直径.C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E.求证:AE垂直平面PBC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:16:14
高中立体几何.给点简单提示,已知PA垂直于圆O所在的面,AB是圆O的直径.C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E.求证:AE垂直平面PBC高中立体几何.给点简单提示,已知PA垂直于圆O所在的面,A

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已知PA垂直于圆O所在的面,AB是圆O的直径.C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E.求证:AE垂直平面PBC

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首先你必须画图.
证:首先连接BC
显然 BC垂直于AC
又因为AE垂直PC
PC BE属于面PBC
所以 BC垂直AE
题目有给出了 AE垂直PC
AE 垂直PC BC
而 PC BC 属于面PBC
所以 AE垂直于面PBC
这个题目还是很简单的.学立体集合最重要的就是把那些概念都记住,还要有点空间想象能力.这题就是证 一条直线垂直于一个面内的两条直线,则这条直线垂直于这个面的定理.没有数学符号就只能证成这样了,勉强看看吧!

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