在实数范围内,不等式x|x-1|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:28:10
在实数范围内,不等式x|x-1|在实数范围内,不等式x|x-1|在实数范围内,不等式x|x-1|当x>=1,x^2-x-2=(x+1)(x-2)当x解集x答:x|x-1|因为:|x-1|>=0所以:x

在实数范围内,不等式x|x-1|
在实数范围内,不等式x|x-1|<=2的解集为

在实数范围内,不等式x|x-1|
当x>=1,x^2-x-2=(x+1)(x-2)<=0,1<=x<=2;
当x<1,-x^2+x-2=-(x+1)(x-2)<=0,x<=-1.
解集x<=-1或1<=x<=2.

答:
x|x-1|<=2
因为:|x-1|>=0
所以:x<=0时x|x-1|<=0<2恒成立
0x(1-x)<=2
x^2-x+2>=0恒成立
x>=1时:
x(x-1)<=2
x^2-x-2<=0
(x-2)(x+1)<=0
-1<=x<=2
所以:1<=x<=2
综上所述,x<=2,解集为{x|x<=2}