第一问C的方程该怎么求?麻烦说详细一点,我解析几何很差...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:18:42
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(1)设P点的坐标为(x,y),PF₁=(-c-x,-y);PF₂=(c-x,-y).
PF₁•PF₂=(-c-x)(c-x)+y²=-(c²-x²)+y²=x²+y²-c²=0.(1)
已知︱OP︱=√(x²+y²)=1,故得x²+y²=1,代入(1)式得c²=1;
又已知e=c/a=1/a=√2/2,故a=2/√2=√2,b²=a²-c²=2-1=1;
于是得椭圆方程为x²/2+y²=1.(2)
(2)设过S(0,-1/3)的直线L的方程为y=kx-1/3,代入(2)式得:
x²+2(kx-1/3)²-2=0,展开化简得(1+2k²)x²-(4k/3)x-16/9=0.(3)
设L与椭圆交点的坐标为A(x₁,y₁),B(x₂,y₂);则
x₁+x₂=4k/[3(1+2k²)];x₁x₂=-16/[9(1+2k²)];
y₁+y₂=k(x₁+x₂)-2/3=4k²/[3(1+2k²)]-2/3=-2/[3(1+2k²)];
y₁y₂=(kx₁-1/3)(kx₂-1/3)=k²x₁x₂-(k/3)(x₁+x₂)+1/9
=-16k²/[9(1+2k²)]-4k²/[9(1+2k²)]+1/9=(-18k²+1)/[9(1+2k²)]
设M(m,n)是以AB为直径的圆上的任意一点,由于MA⊥MB,故
MA•MB=0,其中,MA=(x₁-m,y₁-n);MB=(x₂-m,y₂-n)
于是MA•MB=(x₁-m)(x₂-m)+(y₁-n)(y₂-n)
=x₁x₂-m(x₁+x₂)+m²+y₁y₂-n(y₁+y₂)+n²
=-16/[9(1+2k²)]-4mk/[3(1+2k²)]+(-18k²+1)/[9(1+2k²)]+2n/[3(1+2k²)]+m²+n²
=[-18k²-12mk+6n-15+9m²(1+2k²)+9n²(1+2k²)]/[9(1+2k²)]
由此可见:当m=0,n=1时,MA•MB=[-18k²-9+9(1+2k²)]/[9(1+2k²)]≡0
M(0,1)是椭圆(2)的上顶点,即以AB为直径的圆,不论k值如何,都过椭圆的上顶点(0,1).

第一问C的方程该怎么求?麻烦说详细一点,我解析几何很差... 已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线的最大值麻烦说得详细一点... 证明第一题的第一问,并求该方程的通解 求:happen的用法,麻烦详细一点, ...怎么写啊亲们麻烦像第十题这样的说详细一点 英语音标的音节该怎么划分啊?我是自学音标 麻烦说详细一下啊 怎么求?麻烦详细一点,第10题 第一问的φ怎么求?麻烦写在纸上谢谢!. 第一问的φ怎么求?麻烦写在纸上谢谢! 21题第二问,麻烦详细一点, 有关选修坐标系与参数方程的一个小问题,急解题时第一问说要求曲线C的普通方程,“普通方程”是什么?是标准方程还是一般方程?(已经求出来了曲线C是一个圆) 请问谁知道负数次方怎么算?比如10的-24次方怎么算?麻烦说详细一点, 第一问和第三问求详细点的解答. 解一道带三角函数的方程 请说明解法(教一教我怎么解)我现在上初三 请说详细一点就以下面一道题为例吧:sinC/8=Sin(3∠C)/10 麻烦说清楚一些如果碰到sinC/8=Sin(∠C+45°)/10 怎么办啊没 英语翻译麻烦说详细一点…… 说话囫囵是什么意思?麻烦说详细一点 求该系统的李雅普诺夫方程解是什么?03年真题中最后一道第一问就是问李雅普诺夫方程解, 现在车辆购置税是怎么算的?麻烦大哥说详细点.小弟一点也不懂这个东东.