数理统计—三大抽样分布试题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 05:01:30

数理统计—三大抽样分布试题数理统计—三大抽样分布试题数理统计—三大抽样分布试题先看分母,S6^2=5/6S^2而由卡方分布性质,5*S^2/σ^2=T5^2(这里我用T表示卡方分布,不好写那个符号)所

数理统计—三大抽样分布试题
数理统计—三大抽样分布试题

数理统计—三大抽样分布试题
先看分母,S6^2=5/6S^2
而由卡方分布性质,5*S^2/σ^2=T5^2 (这里我用T表示卡方分布,不好写那个符号)
所以S6^2=5/6*σ^2*T5^2/5
再看分子
Y与X独立,就得到Y与X拔独立
N(μ,σ^2) 易得X拔~N(μ,1/6σ^2)
则Y-X拔~N(μ,7/6σ^2)
则√6/7σ Y-X拔~N(0,1)
也就是 6/7σ^2 (Y-X拔)^2~T1^2
得到 5/7(Y-X拔)^2=5/6*σ^2*T1^2
得到原式=[5/6*σ^2*T1^2]/[5/6*σ^2*T5^2/5]
=(T1^2)/(T5^2/5)
=F(1,5) F分布的定义
写的符号可能不清楚,没看懂的追问~

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