将正方形ABCD折叠,使A与CD边上的M重合,折痕为EF,AB折后与BC交于G.25.如图将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折线交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC交于点G.具体问题在图上http://hi.baidu.com/%D1%
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:54:44
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将正方形ABCD折叠,使A与CD边上的M重合,折痕为EF,AB折后与BC交于G.
25.如图将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折线交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC交于点G.
具体问题在图上
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(1)设正方形边长为1,则DM=1/2,
由折叠的对称性得EM=EA=1-y,
在三角形DEM中,(1/2)^2+y^2=(1-y)^2,---------(*)
解得y=3/8,1-y=5/8,
所以DE：DM：EM=3：4：5.
(2)由(*)解出y=(x-4a^2)/(4a),
因为三角形DEM相似于EMG,MG=1-x,
所以CG=DM*MC/DE=x(1-x)/y,
MG=EM*MC/DM=sqrt(x^2+y^2)*(1-x)/x,
化简得MC+CG+GM=定值.
如果M是中点 那么CD=2DM=2x DM=AD-DE=2x-y
因为DME是直角三角形 两个直角边的平方和等于斜边的平方
所以 x*x+y*y=(2x-y)(2x-y) 化简以后能得到 3x=4y
即x:y=4:3 即DM:DE =4:3 然后由勾股定理得 DE:DM:EM=3:4:5