讨论f(x)=x+4/x在(-∞,0)上的单调性,并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 14:59:18
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讨论f(x)=x+4/x在(-∞,0)上的单调性,并证明
讨论f(x)=x+4/x在(-∞,0)上的单调性,并证明
f'(x) = 1 -4/x^2
f'(x)=0时,f(x)为极值点
1-4/x^2 = 0
x=2 (>0,舍去)
x = -2
x
利用定义证明:
参见:
收起
任意取x1、x2且,-∞小于X1小于X2小于0
f(x1)-f(x2)
=x1+4/x1-x2+4/x2
=4(x2-x1)/x1x2
因为x1小于x2,x1x2大于0
所以f(x1)大于f(x2)
所以f(x)=x+4/x在(-∞,0)上是减函数
讨论f(x)=x+4/x在(-∞,0)上的单调性,并证明
讨论f(x)=x+k/x (k>0)在(0,+∞)上的单调性
讨论f(x)=x+a/x在(0,+无穷大)上的单调性
讨论函数在[0,1]上的可积性f(x)=x,x为有理数;-x,x为无理数
急!讨论f(x)=x²-4x+5在区间[0,m]上的最值
定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt(从0到x),若f(x)为奇函数,(1)证明F(x)为奇函数 (2)讨论F(x)满足什么条件,F(x)在(-∞,+∞)上单调递增
讨论函数f(x)=2x+(1/x^2)在x>0上的单调性
讨论f(X)=2x+1/x^2在x>0上的单调性别用导数
讨论函数连续性 f(x)=lim(n→∞) (1+x^n)^1/n 在(0,+∞)上
讨论函数f(x)=k/x (k≠0) 在(0,+∞)上的单调性
高数设f(x)=x^3+4x^2-3x-1试讨论f(x)=0在(0,+∞)内的实根分布
若函数f(x)为定义在R上的偶函数,且x小于等于0时f(x)=绝对值下lg(1+x)讨论f(x)根个数.最好用求导,讨论f(x)=m根个数
f(x)=-x(x-a)在区间[-1,a]上的最大值 分类讨论
讨论f(x)=x+x分之k(k>0)在(0,正无穷)上的单调性
若a小于0,讨论函数f(x)=x+a/x,在其定义域上的单调性
已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)为偶函数且在区间(0,+∞)上是单调减函数,1求f(x)的解析式 2讨论g(x)=a√f(x)-b/xf(x)的奇偶性1是f(x)=x^-4,求第二问,
讨论函数f(x)=(sin2x)/x 在(0,+∞)内的有界性
试讨论函数f(x)=loga(x+1)/(x-1)(a>0 a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明