求证,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:21:58
求证,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca)求证,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca)求证,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca)证明：因为a,b,c是三角形三边,所以
求证,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca)
求证,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca)
求证,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca)
证明：
因为 a,b,c 是三角形三边,所以
a+b>c,b+c>a,c+a>b.因此
2(ab+bc+ca)
=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)
=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)
>b*b+c*c+a*a
=a^2+b^2+c^2
即 a^2+b^2+c^2
a^2+b^2+c^2<2（ab+bc+ca）
因a,b,c表示三角形的三边
|a-b|＜c--->a2-2ab+b2＜c2
|b-c|＜a--->b2-2bc+c2＜a2
|c-a|＜b--->c2-2ca+a2＜b2
三式相加，得证
求证,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca)
已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方
已知abc分别为三角形的三条边,求证：a平方-b平方-c平方-2ab小于0用因式分解的知识来解答
已知abc分别为三角形的三条边,求证：a平方-b平方-c平方-2ab小于0如题用关于因式分解的知识回答。
1求证(ac+bd)平方小于等于（a平方+b平方）（c平方+d平方）
怎样求证：(ac+bd)的平方小于等于(a的平方+b的平方)(c的平方+d的平方)
因式分解a平方+2ab+b平方-c平方
正数abc 满足3+a平方+b平方+c平方小于等于ab+3b+2c-1 求abc
求证（a+b/2）平方小于等于a平方+b平方/2
求证（2分之a+b）整体平方小于等于2分之a平方+b平方
已知：a ,b 属于正实数,2c>a+b.求证：c平方 >ab ,c－根号(c平方 -ab )ab ,c－根号(c平方 -ab )
证明不等式ab+bc+ca小于等于a平方+b平方+c平方
abc都是正实数 求证 a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于等于6ab
已知a大于b大于c,求证a平方b+b平方c+c平方a大于ab平方+bc平方+ca平方
已知a＞b＞c,求证：a平方b+b平方c+c平方a＞ab平方+bc平方+ca平方.
a平方+b平方-c平方+2ab 分之 a平方-b平方-c平方-2bc
分解因式:ab平方+bc平方+ca平方+a平方b+b平方c+c平方a+2abc快
若a,b,c>0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c)