在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=8. 将一个.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:17:53
在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=8.将一个.在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=8.将一个.在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=8.将一

在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=8. 将一个.
在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=8. 将一个.

在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=8. 将一个.
1)当四边形PBDE为等腰梯形时,PB=ED=X,
在△BPD中,∠B=60°,由于PE平行于BC,因此∠BDP=∠EPD=30°,
所以∠BPD是直角,
2BP=BD=BC+CD=(1/2)AB+(1/2)ED
2X=4+X/2 解出X=8/3 AP=8-8/3=16/3
(2) y=(√3/2)AP=(√3/2)(8-x)=4√3-(√3/2)x
由于D在BC延长线上,因此BP最小的时候就是D点与C点重合,
此时,x=BC/2=2,
BP最大值就是P 点与A 点重合,
因此2<x<8
(3) 当四边形PQCE是正方形时,PE=EC
PE=AP/2=(8-x)/2,EC=(√3/2)BP=(√3/2)x
(8-x)/2=(√3/2)x
解x=4(√3-1)
是这个吗