[∫e^(2t)^2]dt 求导.其中上下限是 (0,x)谁能帮我做做!导数是e^(2x^2),还是e^(2x^2) -1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 06:57:38
[∫e^(2t)^2]dt求导.其中上下限是(0,x)谁能帮我做做!导数是e^(2x^2),还是e^(2x^2)-1[∫e^(2t)^2]dt求导.其中上下限是(0,x)谁能帮我做做!导数是e^(2x

[∫e^(2t)^2]dt 求导.其中上下限是 (0,x)谁能帮我做做!导数是e^(2x^2),还是e^(2x^2) -1
[∫e^(2t)^2]dt 求导.其中上下限是 (0,x)
谁能帮我做做!导数是e^(2x^2),还是e^(2x^2) -1

[∫e^(2t)^2]dt 求导.其中上下限是 (0,x)谁能帮我做做!导数是e^(2x^2),还是e^(2x^2) -1
其实是这样的,本应该是计算出被积函数e^(2t)^2的原函数F(x),然后在求导数对吧?
但是我们知道:e^(2t)^2积分的上下限,求得关于t的原函数后,F(t)|0-x,代入x时一定是关于x的函数,而F(0)常数,在求导数永远是零,所以总结经验:我们不用顾忌积分限为常数的那一项.而且若是这道题积分限如果是x-0,反过来的话,应该在求导数的前面加个负号.你想想为什么?不懂问我哦

对积分求导,把被积函数写出来,然后再乘上积分限的导数,因此导数是e^(2x^2),

是上限0,下限x吗?
那么d/dx ∫(x->0) e^(2t)² dt
= d/dx(0) * e^(2*0)² - d/dx(x) * e^(2x)²
= 0 * 1 - 1 * e^(4x²)
= -e^(4x²)