已知各项均为正整数的数列an满足an

已知各项均为正整数的数列an满足an
已知各项均为正整数的数列an满足an…乘ak,an+k=k+an
1）当k=3,a1a2a3=6时,求数列{an}前36项和S36；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）若数列{bn}满足bnbn+1=-21乘以二分之一的（an-8）次方,且b1=192
求数列{bn}的通项公式bn
若{bn}前n项积为Tn,试问n为何值时,Tn取得最大值?

已知各项均为正整数的数列an满足an
1.当k=3时,a(1)a(2)a(3)=a(1)+a(2)+a(3)=6,a(n+3)=3+a(n),a(4)+a(5)+a(6)=3x3+(a(1)+a(2)+a(3))=15...a(n)+a(n+1)+a(n+2)=3n+3,所以数列{a(n)+a(n+1)+a(n+2)}是以首相为6,公差为3的等差数列.s(36)=(6+105)*12/2=666.
2.当k=1时,a(1)=a(1),a(2)=1+a(1)...a(n+1)=1+a(n),a(n)>0,a(n+1)>a(n),所以a(n)=n+(a(1)-1),(a(1)>1);
当k=2时,a(3)=2+a(1),a(4)-a(2)=2...a(n+2)-a(n)=2,2(a(n+1)-a(1))=2n,a(n)=n+(a(1)-1),(a(1)>1);
猜想,数列{an}与常数K无关,即a(n)=n+a(1)-1,a(1)>1.
设当k=m时,a(m+n)=m+a(n)...a(m+1)-a(1)=m,m(a(n+1)-a(1))=nm,a(n)=n+(a(1)-1),(a(1)>1);
假设成立,故当k=m+1时也成立；
其中,当k=3时,求的a(1)= 2,所以所求数列{a(n)}的通项公式为：a(n)=n+1;
3.b(n)b(n+1)=-21x2^(7-n),b(n-1)b(n)=-21x2^(8-n),b(n+1)/b(n-1)=1/2= q,(n>=2),b(1)=192,b(2)=-7,b(n)=192*0.5^((n-1)/2),n为奇数；b(n)=-7*0.5^(n/2-1),n为偶数.
令T( n)>=0就好求了,求出n

1.当k=3时，a(1)a(2)a(3)=a(1)+a(2)+a(3)=6,a(n+3)=3+a(n),a(4)+a(5)+a(6)=3x3+(a(1)+a(2)+a(3))=15...a(n)+a(n+1)+a(n+2)=3n+3,所以数列{a(n)+a(n+1)+a(n+2)}是以首相为6，公差为3的等差数列。s(36)=(6+105)*12/2=666.
2.当k=1时,a(1)=a...

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1.当k=3时，a(1)a(2)a(3)=a(1)+a(2)+a(3)=6,a(n+3)=3+a(n),a(4)+a(5)+a(6)=3x3+(a(1)+a(2)+a(3))=15...a(n)+a(n+1)+a(n+2)=3n+3,所以数列{a(n)+a(n+1)+a(n+2)}是以首相为6，公差为3的等差数列。s(36)=(6+105)*12/2=666.
2.当k=1时,a(1)=a(1),a(2)=1+a(1)...a(n+1)=1+a(n),a(n)>0,a(n+1)>a(n),所以a(n)=n+(a(1)-1),(a(1)>1);
当k=2时，a(3)=2+a(1),a(4)-a(2)=2...a(n+2)-a(n)=2,2(a(n+1)-a(1))=2n,a(n)=n+(a(1)-1),(a(1)>1);
猜想,数列{an}与常数K无关，即a(n)=n+a(1)-1,a(1)>1.
设当k=m时，a(m+n)=m+a(n)...a(m+1)-a(1)=m,m(a(n+1)-a(1))=nm,a(n)=n+(a(1)-1),(a(1)>1);
假设成立，故当k=m+1时也成立；
其中，当k=3时，求的a(1)= 2, 所以所求数列{a(n)}的通项公式为：a(n)=n+1;
3.b(n)b(n+1)=-21x2^(7-n),b(n-1)b(n)=-21x2^(8-n),b(n+1)/b(n-1)=1/2= q,(n>=2)，b(1)=192,b(2)=-7,b(n)=192*0.5^((n-1)/2),n为奇数；b(n)=-7*0.5^(n/2-1),n为偶数。
令T( n)>=0就好求了,求出n<=x,取整就行。

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