数列{An}和{Bn]的通项分别为An=2的n次方,Bn=3n+2,他们的共同项由小到大排列成数列{Cn},求证{Cn}是等比数列

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 21:52:22

数列{An}和{Bn]的通项分别为An=2的n次方,Bn=3n+2,他们的共同项由小到大排列成数列{Cn},求证{Cn}是等比数列数列{An}和{Bn]的通项分别为An=2的n次方,Bn=3n+2,他

数列{An}和{Bn]的通项分别为An=2的n次方,Bn=3n+2,他们的共同项由小到大排列成数列{Cn},求证{Cn}是等比数列
数列{An}和{Bn]的通项分别为An=2的n次方,Bn=3n+2,他们的共同项由小到大排列成数列{Cn},求证{Cn}是等比数列

数列{An}和{Bn]的通项分别为An=2的n次方,Bn=3n+2,他们的共同项由小到大排列成数列{Cn},求证{Cn}是等比数列
首先补充一个概念：如果整数a、b除以c的余数相同,则称a、b对c同模.并记为：a≡b mod(c) 例如：5≡2 mod(3)、13≡8 mod(5).
再补充一个性质：如果a≡b mod(c),则a^n≡b^n mod(c),（x^n表示x的n次方）
证明：因为2≡(-1) mod(3),所以2^n≡(-1)^n mod(3)
当n为偶数时：2^n≡1 mod(3)
当n为奇数时：2^n≡(-1) mod(3) 即：2^n≡2 mod(3)
所以{An}中的奇数项被3除余数是2；反过来{An}中被3除余是2的是奇数项.(被3除余数是2的正好是数列B{n}.}
所以{An}∩{Bn}={A(2*n+1)},(n>=1)(注意A1=2不在{Bn}中)
所以Cn=A(2*n+1)=2^(2*n+1)=2*4^n.这个是等比数列就不用多说了.
证完.□

已知数列an,bn的前n项和分别为An,Bn且A100=8,B100=251,记cn=an×Bn+bn×An-an×bn求Cn的前100项的和已知数列an,bn的前n项和分别为An,Bn且A100=8,B100=251,记cn=an×Bn+bn×An-an×bn（n属于N,且n不等于已知数列an，bn的前n项和分别为An，Bn且A100=8，B100=251，记cn=an×Bn+bn×An-an×bn（n属于N，且n不等于0），则高一数列简单证明题一道An,Bn分别为数列{an},{bn}的前n项和.已知an/bn=A(2n-1)/B(2n-1),求证{an}{bn}为等差数列. 设数列{an}和{bn}满足:a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,数列{an+1-an}是等差数列···设数列{an}和{bn}满足:a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,数列{an+1-an}是等差数列,Sn为数列{bn}的前n项和,且Sn=2n-bn+10,(1)分别求{an}{bn}的通项公式(2 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通项公式数列an通项公式为an=3n-20,bn=绝对值an,则数列bn的前项和为具体怎么思考的? 两个数列{An}{Bn},Bn=3的n次方乘An,{Bn}的前几项和为Sn=3n-2,求{An}的通项公式设数列{an}{bn}满足a1=b1=6 a2=b2=4 a3=b3=3若{an+1 - an}为等差数列.{bn+1 -bn}为等比数列.分别求{an}{bn}的通项公式. 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 数列问题,很急,!快!谢谢你啦!数列{an}的前n项和为An,等差数列{bn}的首项为9.公差为-2.数列{bn}的前n项和为Bn.且bn=An/n+4.求数列{an}的通项公式试比较An与Bn的大小并说明理由（最好有过程拉!谢谢）已知数列{an}和{bn},对一切正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3^(n+1)-2n-31.如果数列{bn}为常数列,bn=1,求数列{an}的通项公式；2.如果{an}的通项公式为an=n,求证数列{bn}为等比数列；3.如果数列{bn}为数列an,bn满足a1=b1=1,an+1-an=bn+1/bn=2,则数列ban的前10项和为高二数列练习题数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求：（1）{bn}为等差数列; (2){an}数列{an},a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求：（1）{bn}为等差数列;（2）{an}的通项公式. 已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+5,bn=2n+4,则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列{cn}的通项公式为? 设An为数列｛an｝的前n项和,An＝3/2（an－1）,数列｛bn｝的通项公式为bn=4n+3:(1)求数列｛an｝的通项公式.（2）把数列｛an｝,{bn}的公共项按从大到小的顺序排成一个新的数列,证明数列{dn}的通项（1）若两等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,满足An/Bn=（7n+1）/（4n+27）,则a11/b11的值为（）（2）已知等比数列｛an},首项为81,数列{bn}满足bn=log3（an）,其前n项和为Sn.①证明{bn}为等差数列；等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn 计算等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An.Bn,且An/Bn=2n/(n+1)求limn→∞(an/bn)