若f(x)=log2x,则不等式[f(x)]^2若f(x)=log 2 X,则不等式[f(x)]^2>f(x^2)的解集是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:21:26
若f(x)=log2x,则不等式[f(x)]^2若f(x)=log2X,则不等式[f(x)]^2>f(x^2)的解集是若f(x)=log2x,则不等式[f(x)]^2若f(x)=log2X,则不等式[

若f(x)=log2x,则不等式[f(x)]^2若f(x)=log 2 X,则不等式[f(x)]^2>f(x^2)的解集是
若f(x)=log2x,则不等式[f(x)]^2
若f(x)=log 2 X,则不等式[f(x)]^2>f(x^2)的解集是

若f(x)=log2x,则不等式[f(x)]^2若f(x)=log 2 X,则不等式[f(x)]^2>f(x^2)的解集是
令a=log2(x)
这里是a²>log2(x²)
a²>2log2(x)
即a²>2a
a²-2a=a(a-2)>0
所以a2
log2(x)2
log2(x)log2(4)
真数大于
所以0

解 [f(x)]^2>f(x^2), x>0
(log2,x)^2>2log2,x
设log2,x为m,m∈R
m^2-2m>0
m(m-2)>0
所以m>2或m<0
所以(log2,x)>2或(log2,x)<0
所以x>4或0