已知a≡6(mod11),求证121|a²-a-30

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:07:29
已知a≡6(mod11),求证121|a²-a-30已知a≡6(mod11),求证121|a²-a-30已知a≡6(mod11),求证121|a²-a-30a≡6(mod

已知a≡6(mod11),求证121|a²-a-30
已知a≡6(mod11),求证121|a²-a-30

已知a≡6(mod11),求证121|a²-a-30
a≡6(mod11)
那么a=11n+6,n∈Z
于是
a²-a-30
=(11n+6)²-(11n+6)-30
=121n²+132n+36-11n-6-30
=121n²+121n
=121(n²+n)
于是,它能被12整除.