求f(x)=x+根号下x-1内最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 05:48:28

求f(x)=x+根号下x-1内最小值求f(x)=x+根号下x-1内最小值求f(x)=x+根号下x-1内最小值设根号下x-1=a则a≥0x-1=a²x=a²+1f(x)=a²

求f(x)=x+根号下x-1内最小值
求f(x)=x+根号下x-1内最小值

求f(x)=x+根号下x-1内最小值
设根号下x-1=a 则a≥0
x-1=a² x=a²+1
f(x)=a²+1+a
=a²+a+1/4+3/4
=(a+1/2)²+3/4
∵a≥0 ∴(a+1/2)²≥1/4
f(x)≥1
函数的最小值为1,此时x=1

求导，得：
f(x)的导数为：1+1/2(根号下(x-1))
由定义域知：x>=1
因为f(x)的导数在X>1的情况下>1
所以f(x)在定义域内递增（即在1到正无穷递增）（包括1）
所以最小值为f(1)=1

f(x)求导，1+1/2(根号下(x-1))
且x-1>=0 所以x最小等于1，所以最小f(x)=1+0=1

7/4
求导可以得到1-1/2√（x-1）
令其为0，得到x=4/5，
即x=4/5，f(x)=7/4时最小

f(x)=x+根号下x-1
所以 x-1>=0 即x>=1
f(1)=1
当x>1时：f(x)=x+根号下x-1 >x>1
所以f(x)的最小值为1

求f(x)=x+根号下x-1内最小值求函数f(x)=根号下x²+1+根号下x平方-4x+8的最小值求函数f(x)=根号下((x-1)^2+1)+根号下（（x-4)^2+9）的最小值求f(x)=根号下(x+1)^2+根号下(x-2)^2+4的最小值. 求函数f(x)=根号下(2x+1)+根号下(3-2x)的最大值和最小值已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值求函数f(根号x)=x-1的最小值求f(x)=-x²-2x+3-根号下(x+2)在区间[-1,2]上的最小值求F(X)=根号下(X^2_2X+2 )+根号下（X^2-4X+8)的最小值求函数f(x)=x-2根号下x在[0,4]最大值最小值? 已知f(x)=[1-根号下(x^2-x+1)]/x (-2≤x≤2) 求f(x)的最大最小值求函数f(x)=x+根号x最小值已知函数f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8),求f(x)的最小值两点间的距离试题f(x)=根号下X平方-2X+2 再+根号下X平方-4X+8 求f(x)最小值求函数f(x)=根号下(2x+ 3)- (2x +5)分之1的最小值求函数f(x)=根号下（2x+3) + (2x+5)分之1的最小值