设a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 11:31:52

设a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0设a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0设a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0证明：因为a+b+c=0所以(a+b+c)^2=0a^2+b^2+c

设a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0
设a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0

设a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0
证明：因为a+b+c=0
所以(a+b+c)^2=0
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
a^2+b^2+c^2=-2ab-2ac-2bc
由abc=8可以推出a,b,c不等于零.所以,等式左边肯定是大于0的,因为没有0的存在
那么等式右边可以总结出ab+ac+bc

证明如下：
1/a+1/b+1/c=（ac+bc+ac）/abc=[(a+c)b+ac]/abc=[-(a+c)(a+c)+ac]/abc
=-(a^2+ac+c^2)/abc=-{[a+c*(1/2)]^2+c^2*(3/4)}/abc,因为分子=-{a+c*(1/2)^2+c^2*(3/4)}<0，分母abc<0,所以相除后大于0.

证明：
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=0
得出：2ab+2ac+2bc=负（a²+b²+c²）。
所以。ab+ac+bc＜0，（因为abc不能同时为0，所以不能取“=”号）。
又因为：(1/a+1/b+1/c)*abc=ab+ac+bc＜0，而abc＜0，
可得证：1/a+1/b+1/c＞0。

设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则ab等于：A.1 B.-1 C.2 D.-2 设a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0 已知a,b,c属于R,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=3,求ab+ac+bc的值,设a>b>c,指出c的符号,并说明理由,证明a>1/2 a,b,c属于R+ ,a+b+c=1 证明bc/a +ac/b +ab/c>=1 a,b,c属于R+,a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c最小值已知a.b属于R,不等式|a|+|b|>=|a+b|中等号成立的充要条件是A.ab>0 B.ab>=0 C.ab 高三不等式证明设a,b,c属于R+,求证：c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>或=3/2 已知a.b.c均属于R,a>b>c,a+b+c=0,下列不等式中,恒成立的是：A.ab>ac B.ac>bc C.a|b|>|b|c D.ab>bc已知a.b.c均属于R,a>b>c,a+b+c=01）下列不等式中,恒成立的是：A.ab>ac B.ac>bc C.a|b|>|b|c D.ab>bc2）证明你的上述判断设a,b,c属于正数,利用排序不等式证明1.a^ab^b>a^bb^a(a不等于b)2.(a^2a)(b^2b)(c^2c)>=[a^(b+c)][b^(c+a)][c^(a+b)] a,b,c属于R+.证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)>=9 设a,b,c属于R,ab=2,且a² b²≥c恒成立,则c的最大值是设a,b,c属于R,ab=2,且a²+b²≥c恒成立,则c的最大值是设A,B属于C^n*n,证明||AB||F 已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根号3拜托各位大神设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1 a,b,c属于R+,求证b/a+c/b+a/c>=3. a,b,c属于R+,求证b/a+c/b+a/c>=3 a、b、c属于R+,bc/a+ac/b+ab/c求最小值? 已知a,b,c属于R正,求证:ac/b+bc/a+ab/c大于等于a+b+c