圆内接四边形ABCD中,诺∠A:∠B:∠C=2:3:6,则∠D等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:04:52
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圆内接四边形ABCD中,诺∠A:∠B:∠C=2:3:6,则∠D等于
圆内接四边形的对角互补
因为∠A:∠B:∠C=2:3:6
设∠A=2x ∠B=3x ∠C=6x
∠A+∠C=180度
2x+6x=180 x=22.5
∠B=3x=67.5
∠D=180-67.5=112.5

圆内接四边形互补,所以角A与角C互补,角B与角D互补,
因∠A:∠B:∠C=2:3:6,所以180度分成了8份,角B占3分,
则角D占5分,所以角D=5* 180/8= 112.5度