长为56的一根铁丝围成一个面积为192的扇形,求这个扇形的半径?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:34:06
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长为56的一根铁丝围成一个面积为192的扇形,求这个扇形的半径?
很显然,r是我们要求的部分
那么另一个相同点就是扇型的内角了
n为pai
周长/扇型外圈长=面积/扇型面积=扇型内角/360度
2nr/(56-2r)=nr^2/192
r^2-28r+192=0
(r-16)(r-12)=0
r=16
r=12
半径为16,或者半径为12

设半径为R,
(56-2R)×R÷2=192
解出R就OK了

S等于1/2乘以RL。R是半径,L是弧长。根据题可以知道56就是L,S就是192,所以R就为384/56,为48/7。(呵呵,OK咯)

扇形的总长为:2R+L=56
扇形的面积为:1/2(LR)=192
解方程得R=12或16cm

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