在锐角三角形abc中,角a,b,c,若a,b,c成等比数列,则cosb的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:33:09
在锐角三角形abc中,角a,b,c,若a,b,c成等比数列,则cosb的取值范围是在锐角三角形abc中,角a,b,c,若a,b,c成等比数列,则cosb的取值范围是在锐角三角形abc中,角a,b,c,

在锐角三角形abc中,角a,b,c,若a,b,c成等比数列,则cosb的取值范围是
在锐角三角形abc中,角a,b,c,若a,b,c成等比数列,则cosb的取值范围是

在锐角三角形abc中,角a,b,c,若a,b,c成等比数列,则cosb的取值范围是
cosB=(a2+c2-b2)\2ac=(a2+c2-ac)\2ac>=(2ac-ac)\2ac=1\2
所以,cos在1\2-1,

b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac>=(2ac-ac)/2ac=ac/2ac=1/2
cosb的取值范围是[1/2,0)