已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:36:39
已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得

已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
题应该是+cos2x吧?
1)
f(x)=sin²x+√3sinxcosx+cos2x=1-cos2x/2+√3/2sin2x+cos2x=cos2x/2+√3/2sin2x+1=sin(2x+π/6)+1
所以Tmin=π
-π/2+2kπ ≤2x+π/6≤π/2+2kπ -π/3+kπ ≤x≤π/6+kπ
得出f(x)在[-π/3+kπ ,π/6+kπ ]k属于Z上单增
2)f(x)=sin(2x+π/6)+1向下平移一个单位得sin(2x+π/6)向右平移π/12得到sin2x
所以将上面过程倒过来,即f(x)是就y向左平移π/12向上平移1的单位得到的.

你确定你的题目没有抄错?
第二小题f(x)的图像根本不可能由y=sin2x变换得到