怎么求下列行列式 1+a 1 1 1 -1 1+a 1 1 -1 -1 1+a 1 -1 -1 -1 1+a1+a 1 1 1 -1 1+a 1 1-1 -1 1+a 1 -1 -1 -1 1+a

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 07:25:43

怎么求下列行列式1+a111-11+a11-1-11+a1-1-1-11+a1+a111-11+a11-1-11+a1-1-1-11+a怎么求下列行列式1+a111-11+a11-1-11+a1-1-

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怎么求下列行列式 1+a 1 1 1 -1 1+a 1 1 -1 -1 1+a 1 -1 -1 -1 1+a
1+a 1 1 1
-1 1+a 1 1
-1 -1 1+a 1
-1 -1 -1 1+a

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这题不大,就是有些麻烦
D4=
1 1 1 1
-1 1+a 1 1
-1 -1 1+a 1
-1 -1 -1 1+a
+
a 1 1 1
0 1+a 1 1
0 -1 1+a 1
0 -1 -1 1+a
第1个行列式: r2+r1,r3+r1,r4+r1
第2个行列式: 按第1列展开
1 1 1 1
0 2+a 2 2
0 0 2+a 2
0 0 0 2+a
+
aD3
所以 D4 = aD3 + (2+a)^3
递归 (也可以用对角线法则直接计算D3后代入)
D4 = a[aD2+(2+a)^2] + (2+a)^3
= a^2D2 + a(2+a)^2 + (2+a)^3
= a^2(a^2+2a+2) + a(2+a)^2 + (2+a)^3
= a^4 + 4a^3 + 12a^2 + 16a + 8
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利用|AB|＝|A||B|计算下列行列式（1）题（关于矩阵和行列式）求证明：若A可逆,则(A^-1)的行列式等于A的行列式求逆. 一个四阶行列式谁来教教我吧...计算下列行列式：a 1 0 0-1 b 1 00 -1 c 10 0 -1 d答案是 abcd+ab+cd+ad+1 我不知道怎么算，求过程... 设A是一个三阶矩阵,其行列式detA＝2,求下列个行列式 detA的5次方 de设A是一个三阶矩阵,其行列式detA＝2,求下列个行列式 detA的5次方 det（5A）.det（-A） detA的-1次方为什么行列式|A^-1|=|A|^-1,怎么证明谢谢求下列行列式| a 1 0 0 | | -1 b 1 0 || 0 -1 c 1 || 0 0 -1 d | (1)用数学归纳法证明下列行列式 (2)利用递推公式,证明下列行列式大学线性代数A 计算下列行列式 1 1 1 .大学线性代数A 计算下列行列式1 1 1 .11 a1 0 ... .01 0 a2.0. 1 0 0 an求答案三阶行列式A的行列式为1,则2A的行列式为? 线性代数行列式的值求得行列式为a 1 -41 a-3 1-4 1 a行列式值为0 求a 计算下列行列式(λ-a -1 -1,-1 λ-a 1,-1 1 λ-a ) a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d 行列式怎么求?四阶行列式线性代数中,A的行列式-B的行列式,与A-B的行列式相等么?A-E的行列式等于A的行列式减1么？设4×4矩阵A .B A的行列式为4,B的行列式为1,求A+B的行列式过程?答案是40 。。。这类线性代数题怎么做计算下列行列式 a 1 1 1 1 a 1 1 1 1 a 1 1 1 1 a 计算下列行列式D=1+a b c a 1+b ca b 1+c |A|^(-1)=|A^(-1)|,矩阵行列式的倒数等于矩阵逆的行列式,这个怎么证明求下列行列式4 1 1 11 4 1 11 1 4 11 1 1 4