为什么行列式|A^-1|=|A|^-1,怎么证明谢谢

为什么行列式|A^-1|=|A|^-1,怎么证明谢谢 那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方 为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式=你的回答里说A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么 设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 设A是三阶矩阵,其行列式|A|=5 求出行列式|(5A*)-1|的值 A^(-1)=A*/|A| =>A*=|A|*A^(-1) 同时取行列式计算 |A*|=|A|^n*|A^(-1)|为什么两边取行列式后 |A|就变成了|A|^n呢? 证明A的行列式等于 先将A转置后再求行列式为什么 r(A*)=n 当r(A)=nr(A*)=1 当r(A)=n-1r(A*)=0 当r(A)证明A的行列式等于 先将A转置后再求行列式 三阶行列式A的行列式为1,则2A的行列式为? 问一个关于行列式的证明问题我想问下这样的行列式为什么D=[a+(n-1)b](a-b)^(n-1) 线性代数中,A的行列式-B的行列式,与A-B的行列式相等么?A-E的行列式等于A的行列式减1么？ 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式= 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零书上有一步写着A(A^T-E^T)的行列式=A的行列式乘以A-E的行列式,为什么? 线性代数问题：为什么A的行列式乘以A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方.错了，是为什么A的行列式乘以A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n次方。 线性代数问题,B=P^(-1)AP,则行列式|A|=行列式|B|吗? A矩阵的行列式*B矩阵的转置的行列式=A矩阵的行列式*B矩阵的行列式 请问这是为什么呢? 1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A的行列式不等于B的行列式吗? 已知分块矩阵M=（o a/b c）证明M的行列式=(-1)^mn次方乘以a的行列式乘以b的行列式