【20分】一道高数证明题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:31:06
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【20分】一道高数证明题.
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证明：
不妨记g(t)=2∫(a,t) f(x)dx-∫(a,b) f(x)dx
显然g(t)在[a,b]上为连续函数
注意到f(x)>0那么
g(a)=2∫(a,a) f(x)dx-∫(a,b) f(x)dx=-∫(a,b) f(x)dx0
则g(a)g(b)
积分单调连续，可用连续函数的介值定理