已知直线Y=2分之一X+B经过点A(4,3),与Y轴交于点B.如点C是X轴上一动点,当AC+BC的值最小时,求C点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 01:48:27
已知直线Y=2分之一X+B经过点A(4,3),与Y轴交于点B.如点C是X轴上一动点,当AC+BC的值最小时,求C点坐标
已知直线Y=2分之一X+B经过点A(4,3),与Y轴交于点B.如点C是X轴上一动点,当AC+BC的值最小时,求C点坐标
已知直线Y=2分之一X+B经过点A(4,3),与Y轴交于点B.如点C是X轴上一动点,当AC+BC的值最小时,求C点坐标
A(4.3)代入得:3=2+b,b=1,即直线是y=x/2+1
与Y轴的交点坐标是B(0,1)
作B关于X轴的对称点B'(0,-1),连接AB'与X轴的交点即为C点.
设AB'方程是y=kx+b
-1=0+b
3=k*4+b
得到b=-1,k=1
即y=x-1
令Y=0,得到X=1,即C坐标是(1,0)
将A的坐标代入直线方程，解得b=1
y=x/2+1，所以B(0,1)，B关于x轴的对称点B'(0,-1)
当C是AB'与x轴的交点时，AC+BC最小
A(4,3),B'(0,-1)确定的直线是y+1=x，所以C(1,0)
∵y=½x+b过A(4，3)
∴3=½×4+b ∴b=1
∴y=½x+1 它与Y轴的交点B(0,1)
∵AC+BC的值最小
∴必须作A(4,3)关于X轴的对称点A＇（4，-3）
C点就是直线A′B与X轴的交点 ∴设直线A′B∶ y=kx+b 它经过A′（4，-3） B（0，1）
∴-3=4k+b
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∵y=½x+b过A(4，3)
∴3=½×4+b ∴b=1
∴y=½x+1 它与Y轴的交点B(0,1)
∵AC+BC的值最小
∴必须作A(4,3)关于X轴的对称点A＇（4，-3）
C点就是直线A′B与X轴的交点 ∴设直线A′B∶ y=kx+b 它经过A′（4，-3） B（0，1）
∴-3=4k+b
1=b
∴k=-1 ∴直线A′B：y=-x+1
∴它与X轴的交点是C（1，0）
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