若f(x)=x^2+ax+5是偶函数,则a的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:18:57
若f(x)=x^2+ax+5是偶函数,则a的值为若f(x)=x^2+ax+5是偶函数,则a的值为若f(x)=x^2+ax+5是偶函数,则a的值为既然是偶函数,那么f(-x)=f(x)即(-x)^2-a

若f(x)=x^2+ax+5是偶函数,则a的值为
若f(x)=x^2+ax+5是偶函数,则a的值为

若f(x)=x^2+ax+5是偶函数,则a的值为
既然是偶函数,那么f(-x)=f(x)
即(-x)^2-ax+5=x^2+Ax+5
那么2ax=0
上式要对任意x成立,则a=0

f(x)=x^2+ax+(a/2)^2+3-(a/2)^2
=(x+a/2)^2+3-a^2/4
因为开口向上,对称轴为x=-a/2
i.当-1<-a/2<1时,
3-a^2/4=-3 (对称轴最小)
a=2√6
ii.当-a^2/4>1时,
f(1)=1+a+3=-3
a=5
iii.当-a^2/4<-1时,
f(-1)=1-a+3=-3
a=7
祝楼主学习进步

0a,a<1/2,
2-3a>0,a<2/3
02)a>1时,2-3a1/2
2-3a>0,a<2/3