数学等差等比数列~急用设各项为正数的数列an首项a1=2,前n项和为Sn.若an与2的等差中项与Sn与2的等比中项相等.求数列an的通项?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:48:22
数学等差等比数列~急用设各项为正数的数列an首项a1=2,前n项和为Sn.若an与2的等差中项与Sn与2的等比中项相等.求数列an的通项?数学等差等比数列~急用设各项为正数的数列an首项a1=2,前n
数学等差等比数列~急用设各项为正数的数列an首项a1=2,前n项和为Sn.若an与2的等差中项与Sn与2的等比中项相等.求数列an的通项?
数学等差等比数列~急用
设各项为正数的数列an首项a1=2,前n项和为Sn.若an与2的等差中项与Sn与2的等比中项相等.求数列an的通项?
数学等差等比数列~急用设各项为正数的数列an首项a1=2,前n项和为Sn.若an与2的等差中项与Sn与2的等比中项相等.求数列an的通项?
(an+2)/2=(2Sn)^0.5
两边平方
(an+2)^2/4=2Sn
Sn=1/8*(an+2)^2
S(n-1)=1/8*[a(n-1)+2]^2
Sn-S(n-1)=1/8*{(an+2)^2-[a(n-1)+2]^2}
an=1/8*{(an+2)^2-[a(n-1)+2]^2}=1/8{[an+a(n-1)+4]*(an-a(n-1))}
因为an为等比数列,所以an=a(n-1)*q,代入上式
a(n-1)*q=1/8{[a(n-1)q+a(n-1)+4]*a(n-1)*(q-1)}
q=1/8{[a(n-1)q+a(n-1)+4]*(q-1)}
因为a1=2是等比数列的一项,所以代入上式
q=1/8[2q+2+4]*(q-1),那么可解出q=-1或q=3,因为各项为正数的数列an,所以q=-1舍去,q=3
那么an的通项为an=2*3^(n-1)
an=4n-2
Sn是等差的前n项和,还是等比的前n项和?
题目有问题
数学等差等比数列~急用设各项为正数的数列an首项a1=2,前n项和为Sn.若an与2的等差中项与Sn与2的等比中项相等.求数列an的通项?
已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n
设数列{an}是等差数列数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1与a4的等差中项(1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{an/bn}的前n项和
已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14(1).(2)设BN=LOG2AN(AN在2右上),求数列{BN}的前20项的和.怎么知道(2)是用等比做还是等差做?为什么用等差做?BN的前20项和里第一项为什么是1?
(数学)关于等比等差的1道题目已知:等比数列{an}的各项为不等于1的正数,数列{bn}满足bn*log(an)(a)=2(a>0,a≠1)(1)证明:数列{bn}为等差数列(2)若b1=17,b7=11,求数列{bn}的前多少项和最大,最大
已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列
设数列{an}是各项均为正数的数列,前n项和为Sn,若数列{an},{根号Sn}都是首项为1的等差数数列,求{an}的通项公式
有点难的设数列an bn的各项都为正数,对于任意n属于自然数,都有an bn平方 an+1成等差雪列 bn平方 an+1 bn+1的平方为等比数列 求证 bn是等差数列.键盘不好打字 见谅
an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列?
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用,已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64*(1/a3+1/a4+1/a5)(1)求{an}的通项公式(2)设{bn}=(an+1/an)^2,
设{an}是各项均为正数的等比数列,前4项之和等于其前2项和的10倍,则该数列的公比是
关于数学数列习题提问1 设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+a5=21,a5+b3=13 求an与bn的通项公式2已知数列an为等差数列,公差d不等于0,其中ak1(k1为下标),ak2,````akn恰为等比数列,
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an(n为下标)],5^[bn(n为下标)] ,5^[a(n+1)(n+1为下标)] 成等比数列,lg[bn(N为下标)],lg[a(n+1)(N+1
设等比数列的各项均为正数,且a5a6=27.,则log3a1+log3a2+.+log3a10等于?
设数列{an}的各项都是正数,其前n项和为sn,满足sn是an的平方和an的等差中项,证明{an}是等差数列.
高一数学等比数列已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=ln an,b3=18. b6=12,则数列{bn}的前n项和的最大值等于?
设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项(1)写出数列{an
等比数列试题已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14设bn=log2an,求数列{bn}的前20项的和