一次函数的复习补充题,谢谢!

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第六章：一次函数
一、中考要求：
1．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数及变量思想,进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中发展合作意识和能力．
2．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程,发展形象思维能力．
3．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．
4．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题．
二、中考卷研究
(一)中考对知识点的考查：
2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:
序号 所考知识点 比率
1 一次函数的意义、图象和性质 2.5~3%
2 一次函数表达式的求法 2.5~7.5%
3 一次函数解决实际问题 2.5~10%
(二)中考热点：
一次由数知识是每年中考的重点知识,是每卷必考的主要内容．本章主要考查一次函数的图象、性质及应用,这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力．因此,一次函数的实际应用是中考的热点,和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题
三、中考命题趋势及复习对策
一次函数是数学中重要内容之一,题量约占全部试题的5％～10％,分值约占总分的5％～10％,题型既有低档的填空题和选择题,又有中档的解答题,更有大量的综合题,近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题,这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法,全面地考查计算能力,逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力．
针对中考命题趋势,在复习时应先理解一次函数概念．掌握其性质和图象,而且还要注重一次函数实际应用的练习．
2010-8-12
★★★(I)考点突破★★★
考点1：一次函数的意义及其图象和性质
一、考点讲
1．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数,k ≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数．
2．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0,b),(－bk ,0 ）的一条直线,正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0）的一条直线,如下表所示．

3．一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数,k ≠0）当k ＞0时,y的值随x的值增大而增大；当k＜0时,y的值随x值的增大而减小．
4．直线y=kx＋b(k、b为常数,k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．
⑴ 直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；
⑵ 直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；
⑶ 直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；
⑷ 直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；
二、经典考题剖析：
【考题1－1】（2004、贵阳,4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图1－6－1所示,当x＜0时,y的取值范围是（ ）
A．y＞0 B、y＜0
C、－2＜y＜0 D．y＜－2
D 点拨：由图象可知一次函数y=kx＋b过一、三、四象限,当x＜0时,y对应的值在－2的下方．故 选D
【考题1－2】（2004、宁安,3分）在函数y=2x+3中当自变量x满足______时,图象在第一象限．
0＜x＜32 点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、
四象限,与x轴交于(32 ,0),所以,当0＜x＜32 时,图象在第一象限．
三、针对性训练：( 30分钟) (答案：238 )
l．下列关于x的函数中,是一次函数的是（ ）

2．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限,那么有（）
A．k＞0,b＞0 B．k＞0,b＜0
C．k < 0,b＜0 D．k ＜0,b＞0
3、已知a、b、c均为正数,且 ,则下列四个点中,在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（ ）
A.(1, 12 ) B、（1,2）C、（1,－12 ）D、（1,－1）
4．若 ab＞0,bc0时,x=______．
【备考20】一某市市内出租车行程在 4km以内（含 4km）收起步费 8元,行驶超过4km时,每超过1 km,加收1．80元,当行程超出4km时收费y元与所行里程x(km）之间的函数关系式__________
(三)解答题：（10分）
【备考21】如图1－6－46所示,正比例函数的图象经过图中的点A
（1）求此函数的表达式；
（2）求当 y=1时,x的值
二、学科内综合题（每题7分,共14分）
【备考22】已知直线 y=x＋2与直线 y= 23 x＋2交于 C点,直线y= －x+2与x轴交点为A,直线y= 23 x+2与x轴交点为B.求△ABC的面积．
【备考23】如图1－6－47所示,求直线y=2x—l关于x轴成轴对称的图形的表达式．
三、跨学科渗透题(10分）
【备考24】声音在空气中传播的
速度x（米／秒）(简称音速）是
气温x（℃）的一次函数．下表
列出了一组不同气温时的音速：
⑴求 y与x之间的函数关系式；
⑵气温是 (22℃）时,某人看到烟
花燃放 5秒后才听到声响,那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远?

四、实际应用题(10分）
【备考25】某车间有20名工人,每人每天加工甲种
零件5件或乙种零件4个,在这20名工人中,派x 人加工甲种零件,其余的加工乙种零件,已知加工一个甲种零件可获利润6元,加工一个乙种零件可获利润24元

问题补充：错了 是浙教版的 一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小。利用一次函数的

1、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每走进超过1分钟加收1元。若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是_________________。
2、某风景区集体门票收费标准是20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分，每人10元。
（1）写出应收门票费y (元)与游览人...

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1、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每走进超过1分钟加收1元。若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是_________________。
2、某风景区集体门票收费标准是20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分，每人10元。
（1）写出应收门票费y (元)与游览人数x（人）之间的函数关系式；
（2）用（1）中的函数关系式计算某班54名学生去风景区游览时，购买门票共花了多少钱？
（3）若购买门票共花了2000元钱，则该旅游团有多少人？
3、某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为_________。
4、设一个等腰三角形的周长为45，一腰为x，底为y,
⑴写出y用x表示函数关系式．确定自变量x的取值范围．
⑵求出当x=15时，y的值，并指出此时三角形是什么三角形？
5、扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。
(1)设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式；
(2) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

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