两辆汽车在水平公路上同时,同地,同向出发,甲车出发初速度为20m/s,加速度为-4m/s,乙车初速度为0,加速为1m/s^2,乙车追上甲车需要多长时间
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:55:42
两辆汽车在水平公路上同时,同地,同向出发,甲车出发初速度为20m/s,加速度为-4m/s,乙车初速度为0,加速为1m/s^2,乙车追上甲车需要多长时间
两辆汽车在水平公路上同时,同地,同向出发,甲车出发初速度为20m/s,加速度为-4m/s,
乙车初速度为0,加速为1m/s^2,乙车追上甲车需要多长时间
两辆汽车在水平公路上同时,同地,同向出发,甲车出发初速度为20m/s,加速度为-4m/s,乙车初速度为0,加速为1m/s^2,乙车追上甲车需要多长时间
已知：V0甲＝20 m/s,a甲＝－4 m/s^2（原文中所给单位有误）,V0乙＝0,a乙＝1 m/s^2
求：乙车追上甲车所用的时间 t .
由题意可知,甲车是做匀减速直线运动,乙车是做匀加速直线运动.
设甲车运动时间 T 就停止,则
0＝V0甲＋a甲 * T
得 T＝－V0甲 / a甲＝－20 /（－4）＝5 秒 （甲车停止后不再运动）
甲车运动距离是 S甲＝[（V0甲＋0）/ 2 ] * T＝[（20＋0）/ 2 ] * 5＝50 米
现在判断乙车追上甲车时,甲车是否仍在运动?
假设乙车追上甲车时,甲车仍在运动,它们的运动所用时间是 t0 ,则
V0甲 * t0＋（a甲 * t0^2 / 2）＝V0乙 * t0＋（a乙 * t0^2 / 2）
得 t0＝2 *（V0甲－V0乙）/（a乙－a甲）＝2*（20－0）/ [ 1－(-4) ]＝8 秒
可见,t0＞T ,说明乙车追上甲车时,甲车早已停止（甲停止后,乙再经一段时间才追上）.
确定以上情况后,可设乙车追上甲车所用的时间 t ,则
S甲＝V0乙 * t＋（a乙 * t^2 / 2）
50＝1 * t^2 / 2 （因为 V0乙＝0）
得 t＝10 秒
即乙车追上甲车需要的时间是 10 秒.
按甲乙两车的位移详图来计算